등차수열의 합 공식은?

Sn = n{2a+(n-1)d}/2 또는 첫째항과 끝항을 이용해 n(a+l)/2 입니다.

등비수열 합 공식에서 r=1이면?

모든 항이 a로 같으므로 Sn = na 입니다.

수학 개념정리

수열은 일반항과 합 공식만 정확히 알면 대부분 풀립니다. 수능 수학(대수)의 핵심 공식을 한 페이지에 모았습니다.

업데이트 2026-09-25

일반항: $a_{n} = a + (n - 1) d$
합: $S_{n} = \frac{n { 2 a + ( n - 1 ) d }}{2} = \frac{n ( a + l )}{2}$ ( $l$ 은 끝항)
등차중항: $a, b, c$ 가 등차수열이면 $2 b = a + c$

일반항: $a_{n} = a r^{n - 1}$
합: $S_{n} = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r}$ ( $r \neq = 1$ ), $r = 1$ 이면 $S_{n} = na$
등비중항: $a, b, c$ 가 등비수열이면 $b^{2} = a c$

a_{1} = S_{1}, a_{n} = S_{n} - S_{n - 1} (n \geq 2)

k = 1 \sum n k = \frac{n ( n + 1 )}{2}, k = 1 \sum n k^{2} = \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}, k = 1 \sum n k^{3} = {\frac{n ( n + 1 )}{2}}^{2}

$\sum (a_{k} \pm b_{k}) = \sum a_{k} \pm \sum b_{k}$ , $\sum c a_{k} = c \sum a_{k}$ , $\sum_{k = 1}^{n} c = c n$
$\sum a_{k} b_{k} \neq = \sum a_{k} \sum b_{k}$ (주의!)

첫째항 3, 공차 4인 등차수열의 제10항: $3 + 9 \times 4 = 39$ , 첫째항부터 제10항까지 합: $\frac{10 ( 3 + 39 )}{2} = 210$