x의 n제곱을 미분하면?

nx^(n-1) 입니다. 예: x³을 미분하면 3x².

적분상수 C는 왜 붙이나요?

상수를 미분하면 0이 되므로, 부정적분에서는 어떤 상수가 있었는지 알 수 없어 C로 나타냅니다.

수학 개념정리

수능 수학의 미적분(2028 미적분Ⅰ) 범위는 다항함수 중심입니다. 꼭 알아야 할 공식을 흐름대로 정리했습니다.

업데이트 2026-09-25

f^{'} (a) = h \to 0 lim \frac{f ( a + h ) - f ( a )}{h}, f^{'} (x) = h \to 0 lim \frac{f ( x + h ) - f ( x )}{h}

$f^{'} (a)$ 는 곡선 $y = f (x)$ 위의 점 $(a, f (a))$ 에서의 접선의 기울기입니다.

$(c)^{'} = 0$ , $(x^{n})^{'} = n x^{n - 1}$
${c f (x)}^{'} = c f^{'} (x)$ , ${f (x) \pm g (x)}^{'} = f^{'} (x) \pm g^{'} (x)$
곱의 미분: ${f (x) g (x)}^{'} = f^{'} (x) g (x) + f (x) g^{'} (x)$
${(a x + b)^{n}}^{'} = na (a x + b)^{n - 1}$

y - f (a) = f^{'} (a) (x - a)

\int x^{n} d x = \frac{1}{n + 1} x^{n + 1} + C (n \neq = - 1), \int k d x = k x + C

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

곡선과 $x$ 축 사이의 넓이: $\int_{a}^{b} ∣ f (x) ∣ d x$
두 곡선 사이의 넓이: $\int_{a}^{b} ∣ f (x) - g (x) ∣ d x$
$\frac{d}{d x} \int_{a}^{x} f (t) d t = f (x)$
속도 $v (t)$ 에서 이동 거리: $\int_{a}^{b} ∣ v (t) ∣ d t$ , 위치의 변화량: $\int_{a}^{b} v (t) d t$