수학 개념정리

삼각비 표와 특수각 값 외우는 법

중3 삼각비에서 가장 많이 묻는 것은 30°, 45°, 60°의 값입니다. 뜻과 값, 외우는 요령, 활용 공식을 정리했습니다.

업데이트 2026-09-25

삼각비의 뜻

직각삼각형에서 한 예각을 $A$ 라고 할 때 (빗변 $c$ , 높이 $a$ , 밑변 $b$ )

sin A = \frac{a}{c}, cos A = \frac{b}{c}, tan A = \frac{a}{b}

특수각 삼각비 표

	0°	30°	45°	60°	90°
sin	0	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{2}$	$\frac{3}{2}$	1
cos	1	$\frac{3}{2}$	$\frac{2}{2}$	$\frac{1}{2}$	0
tan	0	$\frac{3}{3}$	1	$3$	정할 수 없음

쉽게 외우는 법

sin은 30°→45°→60° 순서로 $\frac{1}{2}, \frac{2}{2}, \frac{3}{2}$ (분자가 √1, √2, √3)
cos은 sin을 거꾸로: $\frac{3}{2}, \frac{2}{2}, \frac{1}{2}$
tan은 $\frac{s i n}{c o s}$ : $\frac{1}{3}, 1, 3$
삼각자 두 개(30°-60°-90°: 변의 비 $1 : 3 : 2$ , 45°-45°-90°: $1 : 1 : 2$ )를 떠올리면 바로 나옵니다.

일반 각 (삼각비 표 읽기)

각	sin	cos	tan
10°	0.1736	0.9848	0.1763
20°	0.3420	0.9397	0.3640
25°	0.4226	0.9063	0.4663
35°	0.5736	0.8192	0.7002
40°	0.6428	0.7660	0.8391
50°	0.7660	0.6428	1.1918
55°	0.8192	0.5736	1.4281
70°	0.9397	0.3420	2.7475
80°	0.9848	0.1736	5.6713

$sin (9 0^{\circ} - A) = cos A$ 이므로 표에서 20°의 sin과 70°의 cos이 같습니다.

활용 공식

삼각형 넓이: $S = \frac{1}{2} ab sin C$ (예각일 때, 둔각이면 $sin (18 0^{\circ} - C)$ )
평행사변형 넓이: $S = ab sin x$
높이 구하기: 높이 $=$ 빗변 $\times sin A$ , 거리 $=$ 밑변 $\times tan A$

자주 묻는 질문

sin 30°는 얼마인가요?: 1/2입니다. cos 60°도 1/2로 같습니다.
tan 90°는 왜 없나요?: tan 90°는 분모 cos 90°가 0이 되어 값을 정할 수 없습니다.
sin 45°와 cos 45°의 값은?: 둘 다 √2/2 입니다.

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