최대공약수와 최소공배수의 곱은?

두 수의 곱과 같습니다. A×B = 최대공약수 × 최소공배수.

최대공약수가 1인 두 자연수입니다. 예: 8과 15.

수학 개념정리

최대공약수·최소공배수 구하는 법

중1 첫 단원인 소인수분해의 핵심입니다. 두 가지 방법과 활용 문제를 구분하는 요령을 정리했습니다.

업데이트 2026-09-25

자연수를 소수의 곱으로 나타내는 것: $72 = 2^{3} \times 3^{2}$ , $60 = 2^{2} \times 3 \times 5$

두 수를 공약수로 계속 나눠 서로소가 될 때까지 나눕니다. 왼쪽 수들의 곱이 최대공약수, 왼쪽 수와 마지막 몫을 모두 곱한 것이 최소공배수입니다.

문제 표현	사용
똑같이 나누어 주기, 가장 큰 정사각형 타일, 최대한 많은 학생	최대공약수
동시에 출발해 다시 만나는 시각, 가장 작은 정사각형 만들기, 톱니바퀴	최소공배수