가감법과 대입법 중 무엇이 좋나요?

한 문자가 이미 x=… 꼴이면 대입법, 계수를 맞추기 쉬우면 가감법이 빠릅니다.

수학 개념정리

연립방정식 푸는 법 (가감법·대입법)

중2 연립방정식은 한 문자를 없애는 것이 핵심입니다. 두 풀이법과 활용 문제의 식 세우는 법을 정리했습니다.

업데이트 2026-09-25

두 식을 더하거나 빼서 한 문자를 없앱니다. 계수의 절댓값을 같게 맞추는 것이 먼저입니다.

예: ${2 x + 3 y = 12 x - 3 y = - 3$ → 두 식을 더하면 $3 x = 9$ , $x = 3$ , $y = 2$

한 식을 $x = \dots$ 또는 $y = \dots$ 꼴로 바꿔 다른 식에 대입합니다.

예: ${y = 2 x - 1 3 x + y = 9$ → $3 x + 2 x - 1 = 9$ , $x = 2$ , $y = 3$

${a x + b y = c a^{'} x + b^{'} y = c^{'}$	해
$\frac{a}{a ^{'}} = \frac{b}{b ^{'}} = \frac{c}{c ^{'}}$	해가 무수히 많다
$\frac{a}{a ^{'}} = \frac{b}{b ^{'}} \neq = \frac{c}{c ^{'}}$	해가 없다