보기를 눌러 바로 채점하고 해설을 확인하세요. 대표 문제 8개 · 슬탐생 문제은행 78문항
1.난이도 보통
합이 7이고 차가 1인 두 자연수가 있다. 이 중 큰 수는?
①5
②3
③1
④2
⑤4
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정답: ⑤번
[핵심개념] 연립일차방정식의 활용 - 합과 차 큰 수를 x, 작은 수를 y라 하면: x+y=7, x-y=1 두 식을 변끼리 더하면 2x=8, x=4 이를 x+y=7에 대입하면 y=3 따라서 큰 수는 4, 작은 수는 3이며, 정답은 4입니다. [검산] 4+3=7(=7), 4-3=1(=1) 모두 성립합니다.
[개념 연결] 두 미지수를 갖는 두 일차방정식의 공통 해를 찾는 것이 핵심이다. 가감법에서는 한 미지수의 계수의 절댓값을 같게 만든 뒤 더하거나 빼고, 대입법에서는 한 식을 한 미지수에 대해 정리해 다른 식에 넣는다. 활용 문제는 두 조건을 각각 식으로 세우는 단계가 가장 중요하다. [검산·실수 포인트] 구한 x, y를 두 식 모두에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다. 가격·개수·다리 수 같은 활용 문제에서는 음수나 현실적으로 불가능한 값이 나오지 않는지도 별도로 확인한다.
정답: 5
2.난이도 보통
연립방정식 4x + 4y = 52, 2x - 4y = -28 의 해가 x=p, y=q 일 때, p+q의 값은?
[개념 연결] 두 미지수를 갖는 두 일차방정식의 공통 해를 찾는 것이 핵심이다. 가감법에서는 한 미지수의 계수의 절댓값을 같게 만든 뒤 더하거나 빼고, 대입법에서는 한 식을 한 미지수에 대해 정리해 다른 식에 넣는다. 활용 문제는 두 조건을 각각 식으로 세우는 단계가 가장 중요하다. [검산·실수 포인트] 구한 x, y를 두 식 모두에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다. 가격·개수·다리 수 같은 활용 문제에서는 음수나 현실적으로 불가능한 값이 나오지 않는지도 별도로 확인한다.
정답: 4
3.난이도 보통
닭과 토끼를 합하여 5마리를 키우는데 다리 수의 합이 12개이다. 토끼는 몇 마리인가? (닭의 다리는 2개, 토끼의 다리는 4개)
①1
②4
③0
④2
⑤5
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정답: ①번
[핵심개념] 연립일차방정식의 활용 - 미지수 2개 세우기 닭을 x마리, 토끼를 y마리라 하면: 마리 수: x+y = 5 다리 수: 2x+4y = 12 첫 식에 2를 곱하면 2x+2y=10 둘째 식에서 빼면 2y = 2, y = 1 x = 5 - 1 = 4 따라서 토끼는 1마리입니다. [검산] 닭 4마리+토끼1마리=5마리(✓), 다리 8+4=12개(✓)
[개념 연결] 두 미지수를 갖는 두 일차방정식의 공통 해를 찾는 것이 핵심이다. 가감법에서는 한 미지수의 계수의 절댓값을 같게 만든 뒤 더하거나 빼고, 대입법에서는 한 식을 한 미지수에 대해 정리해 다른 식에 넣는다. 활용 문제는 두 조건을 각각 식으로 세우는 단계가 가장 중요하다. [검산·실수 포인트] 구한 x, y를 두 식 모두에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다. 가격·개수·다리 수 같은 활용 문제에서는 음수나 현실적으로 불가능한 값이 나오지 않는지도 별도로 확인한다.
정답: 1
4.난이도 보통
합이 8이고 차가 6인 두 자연수가 있다. 이 중 큰 수는?
①8
②7
③1
④5
⑤6
정답·해설 보기
정답: ②번
[핵심개념] 연립일차방정식의 활용 - 합과 차 큰 수를 x, 작은 수를 y라 하면: x+y=8, x-y=6 두 식을 변끼리 더하면 2x=14, x=7 이를 x+y=8에 대입하면 y=1 따라서 큰 수는 7, 작은 수는 1이며, 정답은 7입니다. [검산] 7+1=8(=8), 7-1=6(=6) 모두 성립합니다.
[개념 연결] 두 미지수를 갖는 두 일차방정식의 공통 해를 찾는 것이 핵심이다. 가감법에서는 한 미지수의 계수의 절댓값을 같게 만든 뒤 더하거나 빼고, 대입법에서는 한 식을 한 미지수에 대해 정리해 다른 식에 넣는다. 활용 문제는 두 조건을 각각 식으로 세우는 단계가 가장 중요하다. [검산·실수 포인트] 구한 x, y를 두 식 모두에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다. 가격·개수·다리 수 같은 활용 문제에서는 음수나 현실적으로 불가능한 값이 나오지 않는지도 별도로 확인한다.
정답: 2
5.난이도 보통
닭과 토끼를 합하여 10마리를 키우는데 다리 수의 합이 26개이다. 토끼는 몇 마리인가? (닭의 다리는 2개, 토끼의 다리는 4개)
①7
②8
③2
④4
⑤3
정답·해설 보기
정답: ⑤번
[핵심개념] 연립일차방정식의 활용 - 미지수 2개 세우기 닭을 x마리, 토끼를 y마리라 하면: 마리 수: x+y = 10 다리 수: 2x+4y = 26 첫 식에 2를 곱하면 2x+2y=20 둘째 식에서 빼면 2y = 6, y = 3 x = 10 - 3 = 7 따라서 토끼는 3마리입니다. [검산] 닭 7마리+토끼3마리=10마리(✓), 다리 14+12=26개(✓)
[개념 연결] 두 미지수를 갖는 두 일차방정식의 공통 해를 찾는 것이 핵심이다. 가감법에서는 한 미지수의 계수의 절댓값을 같게 만든 뒤 더하거나 빼고, 대입법에서는 한 식을 한 미지수에 대해 정리해 다른 식에 넣는다. 활용 문제는 두 조건을 각각 식으로 세우는 단계가 가장 중요하다. [검산·실수 포인트] 구한 x, y를 두 식 모두에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다. 가격·개수·다리 수 같은 활용 문제에서는 음수나 현실적으로 불가능한 값이 나오지 않는지도 별도로 확인한다.
정답: 5
6.난이도 보통
합이 9이고 차가 5인 두 자연수가 있다. 이 중 큰 수는?
①9
②5
③2
④6
⑤7
정답·해설 보기
정답: ⑤번
[핵심개념] 연립일차방정식의 활용 - 합과 차 큰 수를 x, 작은 수를 y라 하면: x+y=9, x-y=5 두 식을 변끼리 더하면 2x=14, x=7 이를 x+y=9에 대입하면 y=2 따라서 큰 수는 7, 작은 수는 2이며, 정답은 7입니다. [검산] 7+2=9(=9), 7-2=5(=5) 모두 성립합니다.
[개념 연결] 두 미지수를 갖는 두 일차방정식의 공통 해를 찾는 것이 핵심이다. 가감법에서는 한 미지수의 계수의 절댓값을 같게 만든 뒤 더하거나 빼고, 대입법에서는 한 식을 한 미지수에 대해 정리해 다른 식에 넣는다. 활용 문제는 두 조건을 각각 식으로 세우는 단계가 가장 중요하다. [검산·실수 포인트] 구한 x, y를 두 식 모두에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다. 가격·개수·다리 수 같은 활용 문제에서는 음수나 현실적으로 불가능한 값이 나오지 않는지도 별도로 확인한다.
정답: 5
7.난이도 보통
한 개에 800원인 사탕과 한 개에 300원인 젤리를 합하여 9개를 사고 5700원을 지불했다. 이때 산 사탕의 개수는?
①3
②7
③6
④4
⑤5
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정답: ③번
[핵심개념] 연립일차방정식의 활용 - 가격 문제 사탕을 x개, 젤리를 y개라 하면: x+y = 9 800x + 300y = 5700 첫 식에서 y=9-x를 둘째 식에 대입: 800x + 300(9-x) = 5700 (800-300)x = 5700 - 2700 x = 6 따라서 사탕은 6개 샀습니다. [검산] 800×6 + 300×3 = 4800+900 = 5700원 (✓ 5700원과 일치)
[개념 연결] 두 미지수를 갖는 두 일차방정식의 공통 해를 찾는 것이 핵심이다. 가감법에서는 한 미지수의 계수의 절댓값을 같게 만든 뒤 더하거나 빼고, 대입법에서는 한 식을 한 미지수에 대해 정리해 다른 식에 넣는다. 활용 문제는 두 조건을 각각 식으로 세우는 단계가 가장 중요하다. [검산·실수 포인트] 구한 x, y를 두 식 모두에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다. 가격·개수·다리 수 같은 활용 문제에서는 음수나 현실적으로 불가능한 값이 나오지 않는지도 별도로 확인한다.
정답: 3
8.난이도 보통
닭과 토끼를 합하여 12마리를 키우는데 다리 수의 합이 28개이다. 토끼는 몇 마리인가? (닭의 다리는 2개, 토끼의 다리는 4개)
①10
②1
③3
④11
⑤2
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정답: ⑤번
[핵심개념] 연립일차방정식의 활용 - 미지수 2개 세우기 닭을 x마리, 토끼를 y마리라 하면: 마리 수: x+y = 12 다리 수: 2x+4y = 28 첫 식에 2를 곱하면 2x+2y=24 둘째 식에서 빼면 2y = 4, y = 2 x = 12 - 2 = 10 따라서 토끼는 2마리입니다. [검산] 닭 10마리+토끼2마리=12마리(✓), 다리 20+8=28개(✓)
[개념 연결] 두 미지수를 갖는 두 일차방정식의 공통 해를 찾는 것이 핵심이다. 가감법에서는 한 미지수의 계수의 절댓값을 같게 만든 뒤 더하거나 빼고, 대입법에서는 한 식을 한 미지수에 대해 정리해 다른 식에 넣는다. 활용 문제는 두 조건을 각각 식으로 세우는 단계가 가장 중요하다. [검산·실수 포인트] 구한 x, y를 두 식 모두에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다. 가격·개수·다리 수 같은 활용 문제에서는 음수나 현실적으로 불가능한 값이 나오지 않는지도 별도로 확인한다.