보기를 눌러 바로 채점하고 해설을 확인하세요. 대표 문제 8개 · 슬탐생 문제은행 28문항
1.난이도 보통
연립방정식 3x - y - 1 = 0, 6x - 2y - 2 = 0 에 대한 설명으로 옳은 것은?
①한 점에서 만나며 해가 1개다
②두 그래프가 수직으로 만난다
③두 그래프가 일치하여 해가 무수히 많다
④해가 오직 (0,0)뿐이다
⑤두 그래프가 평행하여 해가 없다
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정답: ③번
[핵심개념] 두 일차방정식이 한 방정식의 상수배이면 두 그래프는 일치 → 해가 무수히 많음 둘째 식은 첫째 식의 양변에 2를 곱한 것과 같으므로 두 방정식은 서로 같은 직선을 나타냅니다. 따라서 두 그래프가 완전히 겹쳐(일치) 해가 무수히 많습니다.
[개념 연결] 두 직선의 교점 좌표는 두 일차방정식을 동시에 만족하는 해와 같다. 두 직선의 기울기가 다르면 한 점에서 만나 해가 하나이고, 기울기는 같고 절편이 다르면 평행하여 해가 없다. 식을 같은 꼴로 정리했을 때 완전히 같은 직선이면 해가 무수히 많다. [검산·실수 포인트] 계수만 보고 성급히 판단하지 말고 두 식을 y=ax+b 꼴이나 같은 표준형으로 정리한 뒤 비교한다. 교점이 있다고 판단한 경우 실제 좌표를 두 식에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다.
정답: 3
2.난이도 보통
연립방정식 2x - y = 0, 6x - 3y = 0 에 대한 설명으로 옳은 것은?
①두 그래프가 평행하여 해가 없다
②해가 오직 (0,0)뿐이다
③두 그래프가 수직으로 만난다
④두 그래프가 일치하여 해가 무수히 많다
⑤한 점에서 만나며 해가 1개다
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정답: ④번
[핵심개념] 두 일차방정식이 한 방정식의 상수배이면 두 그래프는 일치 → 해가 무수히 많음 둘째 식은 첫째 식의 양변에 3를 곱한 것과 같으므로 두 방정식은 서로 같은 직선을 나타냅니다. 따라서 두 그래프가 완전히 겹쳐(일치) 해가 무수히 많습니다.
[개념 연결] 두 직선의 교점 좌표는 두 일차방정식을 동시에 만족하는 해와 같다. 두 직선의 기울기가 다르면 한 점에서 만나 해가 하나이고, 기울기는 같고 절편이 다르면 평행하여 해가 없다. 식을 같은 꼴로 정리했을 때 완전히 같은 직선이면 해가 무수히 많다. [검산·실수 포인트] 계수만 보고 성급히 판단하지 말고 두 식을 y=ax+b 꼴이나 같은 표준형으로 정리한 뒤 비교한다. 교점이 있다고 판단한 경우 실제 좌표를 두 식에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다.
정답: 4
3.난이도 보통
연립방정식 4x - y - 4 = 0, 8x - 2y - 8 = 0 에 대한 설명으로 옳은 것은?
①해가 오직 (0,0)뿐이다
②두 그래프가 평행하여 해가 없다
③두 그래프가 수직으로 만난다
④한 점에서 만나며 해가 1개다
⑤두 그래프가 일치하여 해가 무수히 많다
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정답: ⑤번
[핵심개념] 두 일차방정식이 한 방정식의 상수배이면 두 그래프는 일치 → 해가 무수히 많음 둘째 식은 첫째 식의 양변에 2를 곱한 것과 같으므로 두 방정식은 서로 같은 직선을 나타냅니다. 따라서 두 그래프가 완전히 겹쳐(일치) 해가 무수히 많습니다.
[개념 연결] 두 직선의 교점 좌표는 두 일차방정식을 동시에 만족하는 해와 같다. 두 직선의 기울기가 다르면 한 점에서 만나 해가 하나이고, 기울기는 같고 절편이 다르면 평행하여 해가 없다. 식을 같은 꼴로 정리했을 때 완전히 같은 직선이면 해가 무수히 많다. [검산·실수 포인트] 계수만 보고 성급히 판단하지 말고 두 식을 y=ax+b 꼴이나 같은 표준형으로 정리한 뒤 비교한다. 교점이 있다고 판단한 경우 실제 좌표를 두 식에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다.
정답: 5
4.난이도 보통
연립방정식 4x - y + 5 = 0, 12x - 3y + 15 = 0 에 대한 설명으로 옳은 것은?
①한 점에서 만나며 해가 1개다
②두 그래프가 평행하여 해가 없다
③두 그래프가 일치하여 해가 무수히 많다
④해가 오직 (0,0)뿐이다
⑤두 그래프가 수직으로 만난다
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정답: ③번
[핵심개념] 두 일차방정식이 한 방정식의 상수배이면 두 그래프는 일치 → 해가 무수히 많음 둘째 식은 첫째 식의 양변에 3를 곱한 것과 같으므로 두 방정식은 서로 같은 직선을 나타냅니다. 따라서 두 그래프가 완전히 겹쳐(일치) 해가 무수히 많습니다.
[개념 연결] 두 직선의 교점 좌표는 두 일차방정식을 동시에 만족하는 해와 같다. 두 직선의 기울기가 다르면 한 점에서 만나 해가 하나이고, 기울기는 같고 절편이 다르면 평행하여 해가 없다. 식을 같은 꼴로 정리했을 때 완전히 같은 직선이면 해가 무수히 많다. [검산·실수 포인트] 계수만 보고 성급히 판단하지 말고 두 식을 y=ax+b 꼴이나 같은 표준형으로 정리한 뒤 비교한다. 교점이 있다고 판단한 경우 실제 좌표를 두 식에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다.
정답: 3
5.난이도 보통
연립방정식 x - y + 5 = 0, 3x - 3y + 15 = 0 에 대한 설명으로 옳은 것은?
①두 그래프가 일치하여 해가 무수히 많다
②두 그래프가 평행하여 해가 없다
③해가 오직 (0,0)뿐이다
④한 점에서 만나며 해가 1개다
⑤두 그래프가 수직으로 만난다
정답·해설 보기
정답: ①번
[핵심개념] 두 일차방정식이 한 방정식의 상수배이면 두 그래프는 일치 → 해가 무수히 많음 둘째 식은 첫째 식의 양변에 3를 곱한 것과 같으므로 두 방정식은 서로 같은 직선을 나타냅니다. 따라서 두 그래프가 완전히 겹쳐(일치) 해가 무수히 많습니다.
[개념 연결] 두 직선의 교점 좌표는 두 일차방정식을 동시에 만족하는 해와 같다. 두 직선의 기울기가 다르면 한 점에서 만나 해가 하나이고, 기울기는 같고 절편이 다르면 평행하여 해가 없다. 식을 같은 꼴로 정리했을 때 완전히 같은 직선이면 해가 무수히 많다. [검산·실수 포인트] 계수만 보고 성급히 판단하지 말고 두 식을 y=ax+b 꼴이나 같은 표준형으로 정리한 뒤 비교한다. 교점이 있다고 판단한 경우 실제 좌표를 두 식에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다.
정답: 1
6.난이도 보통
연립방정식 -2x - y - 1 = 0, -4x - 2y - 2 = 0 에 대한 설명으로 옳은 것은?
①한 점에서 만나며 해가 1개다
②두 그래프가 평행하여 해가 없다
③두 그래프가 수직으로 만난다
④두 그래프가 일치하여 해가 무수히 많다
⑤해가 오직 (0,0)뿐이다
정답·해설 보기
정답: ④번
[핵심개념] 두 일차방정식이 한 방정식의 상수배이면 두 그래프는 일치 → 해가 무수히 많음 둘째 식은 첫째 식의 양변에 2를 곱한 것과 같으므로 두 방정식은 서로 같은 직선을 나타냅니다. 따라서 두 그래프가 완전히 겹쳐(일치) 해가 무수히 많습니다.
[개념 연결] 두 직선의 교점 좌표는 두 일차방정식을 동시에 만족하는 해와 같다. 두 직선의 기울기가 다르면 한 점에서 만나 해가 하나이고, 기울기는 같고 절편이 다르면 평행하여 해가 없다. 식을 같은 꼴로 정리했을 때 완전히 같은 직선이면 해가 무수히 많다. [검산·실수 포인트] 계수만 보고 성급히 판단하지 말고 두 식을 y=ax+b 꼴이나 같은 표준형으로 정리한 뒤 비교한다. 교점이 있다고 판단한 경우 실제 좌표를 두 식에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다.
정답: 4
7.난이도 보통
연립방정식 x - y + 1 = 0, 3x - 3y + 3 = 0 에 대한 설명으로 옳은 것은?
①두 그래프가 일치하여 해가 무수히 많다
②해가 오직 (0,0)뿐이다
③두 그래프가 수직으로 만난다
④한 점에서 만나며 해가 1개다
⑤두 그래프가 평행하여 해가 없다
정답·해설 보기
정답: ①번
[핵심개념] 두 일차방정식이 한 방정식의 상수배이면 두 그래프는 일치 → 해가 무수히 많음 둘째 식은 첫째 식의 양변에 3를 곱한 것과 같으므로 두 방정식은 서로 같은 직선을 나타냅니다. 따라서 두 그래프가 완전히 겹쳐(일치) 해가 무수히 많습니다.
[개념 연결] 두 직선의 교점 좌표는 두 일차방정식을 동시에 만족하는 해와 같다. 두 직선의 기울기가 다르면 한 점에서 만나 해가 하나이고, 기울기는 같고 절편이 다르면 평행하여 해가 없다. 식을 같은 꼴로 정리했을 때 완전히 같은 직선이면 해가 무수히 많다. [검산·실수 포인트] 계수만 보고 성급히 판단하지 말고 두 식을 y=ax+b 꼴이나 같은 표준형으로 정리한 뒤 비교한다. 교점이 있다고 판단한 경우 실제 좌표를 두 식에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다.
정답: 1
8.난이도 보통
연립방정식 -x - y + 3 = 0, -2x - 2y + 6 = 0 에 대한 설명으로 옳은 것은?
①두 그래프가 일치하여 해가 무수히 많다
②해가 오직 (0,0)뿐이다
③두 그래프가 수직으로 만난다
④한 점에서 만나며 해가 1개다
⑤두 그래프가 평행하여 해가 없다
정답·해설 보기
정답: ①번
[핵심개념] 두 일차방정식이 한 방정식의 상수배이면 두 그래프는 일치 → 해가 무수히 많음 둘째 식은 첫째 식의 양변에 2를 곱한 것과 같으므로 두 방정식은 서로 같은 직선을 나타냅니다. 따라서 두 그래프가 완전히 겹쳐(일치) 해가 무수히 많습니다.
[개념 연결] 두 직선의 교점 좌표는 두 일차방정식을 동시에 만족하는 해와 같다. 두 직선의 기울기가 다르면 한 점에서 만나 해가 하나이고, 기울기는 같고 절편이 다르면 평행하여 해가 없다. 식을 같은 꼴로 정리했을 때 완전히 같은 직선이면 해가 무수히 많다. [검산·실수 포인트] 계수만 보고 성급히 판단하지 말고 두 식을 y=ax+b 꼴이나 같은 표준형으로 정리한 뒤 비교한다. 교점이 있다고 판단한 경우 실제 좌표를 두 식에 대입해 동시에 성립하는지 확인한다.