[개념 연결] 다항식의 덧셈·뺄셈은 동류항끼리만 계산하고, 곱셈은 분배법칙을 빠짐없이 적용한다. 곱셈공식이 적용되는 형태라도 전개 원리는 분배법칙과 같으므로 부호를 먼저 확인한 뒤 계수와 상수항을 정리한다. [검산·실수 포인트] 괄호 앞이 음수이면 괄호 안 모든 항의 부호가 바뀌는지 확인한다. 곱셈에서는 첫 항만 곱하고 나머지 항을 빠뜨리지 않았는지 체크한다. x=1 또는 x=-1 같은 간단한 값을 대입해 전개 전후의 값이 같은지 확인하면 계산 오류를 잡기 쉽다.
[개념 연결] 다항식의 덧셈·뺄셈은 동류항끼리만 계산하고, 곱셈은 분배법칙을 빠짐없이 적용한다. 곱셈공식이 적용되는 형태라도 전개 원리는 분배법칙과 같으므로 부호를 먼저 확인한 뒤 계수와 상수항을 정리한다. [검산·실수 포인트] 괄호 앞이 음수이면 괄호 안 모든 항의 부호가 바뀌는지 확인한다. 곱셈에서는 첫 항만 곱하고 나머지 항을 빠뜨리지 않았는지 체크한다. x=1 또는 x=-1 같은 간단한 값을 대입해 전개 전후의 값이 같은지 확인하면 계산 오류를 잡기 쉽다.
정답: 3
3.난이도 보통
두 다항식 A=5x²+2x+4, B=3x²-3x일 때, A+B를 간단히 한 것은?
①9x²-1x+4
②10x²-1x+4
③11x²-1x+4
④8x²-1x+4
⑤12x²-1x+4
정답·해설 보기
정답: ④번
[핵심개념] 다항식의 덧셈은 같은 차수의 동류항끼리 계수를 더한다. A와 B의 x²항, x항, 상수항을 각각 모아 계산하면 8x²-1x+4이 된다. 특히 B의 x항 계수가 음수이므로 부호를 함께 계산해야 한다. 따라서 정답은 4번이다. 정답: 4
[학습 포인트] 다항식의 계산 단원의 다항식의 덧셈과 뺄셈을 적용하는 문항이다. 식이나 수치를 한 단계씩 정리하고, 문제에서 요구한 값과 실제로 계산한 값이 같은 대상인지 확인한다. 대수 문항은 원래 식에 다시 대입하고, 도형 문항은 길이·각·넓이의 조건을 되짚으며, 통계 문항은 자료 전체와 계산 결과가 일관되는지 검산한다. [정답 확인] 정답은 4번이며, 해당 선지는 「8x²-1x+4」이다. 다른 선지는 계산 과정의 부호·단위·조건 또는 적용한 성질이 문제의 조건과 일치하는지 비교하여 소거한다.
[개념 연결] 다항식의 덧셈·뺄셈은 동류항끼리만 계산하고, 곱셈은 분배법칙을 빠짐없이 적용한다. 곱셈공식이 적용되는 형태라도 전개 원리는 분배법칙과 같으므로 부호를 먼저 확인한 뒤 계수와 상수항을 정리한다. [검산·실수 포인트] 괄호 앞이 음수이면 괄호 안 모든 항의 부호가 바뀌는지 확인한다. 곱셈에서는 첫 항만 곱하고 나머지 항을 빠뜨리지 않았는지 체크한다. x=1 또는 x=-1 같은 간단한 값을 대입해 전개 전후의 값이 같은지 확인하면 계산 오류를 잡기 쉽다.
정답: 2
5.난이도 보통
두 다항식 A=2x²+2x+6, B=4x²-3x일 때, A+B를 간단히 한 것은?
①6x²-1x+6
②7x²-1x+6
③8x²-1x+6
④9x²-1x+6
⑤10x²-1x+6
정답·해설 보기
정답: ①번
[핵심개념] 다항식의 덧셈은 같은 차수의 동류항끼리 계수를 더한다. A와 B의 x²항, x항, 상수항을 각각 모아 계산하면 6x²-1x+6이 된다. 특히 B의 x항 계수가 음수이므로 부호를 함께 계산해야 한다. 따라서 정답은 1번이다. 정답: 1
[학습 포인트] 다항식의 계산 단원의 다항식의 덧셈과 뺄셈을 적용하는 문항이다. 식이나 수치를 한 단계씩 정리하고, 문제에서 요구한 값과 실제로 계산한 값이 같은 대상인지 확인한다. 대수 문항은 원래 식에 다시 대입하고, 도형 문항은 길이·각·넓이의 조건을 되짚으며, 통계 문항은 자료 전체와 계산 결과가 일관되는지 검산한다. [정답 확인] 정답은 1번이며, 해당 선지는 「6x²-1x+6」이다. 다른 선지는 계산 과정의 부호·단위·조건 또는 적용한 성질이 문제의 조건과 일치하는지 비교하여 소거한다.
[개념 연결] 다항식의 덧셈·뺄셈은 동류항끼리만 계산하고, 곱셈은 분배법칙을 빠짐없이 적용한다. 곱셈공식이 적용되는 형태라도 전개 원리는 분배법칙과 같으므로 부호를 먼저 확인한 뒤 계수와 상수항을 정리한다. [검산·실수 포인트] 괄호 앞이 음수이면 괄호 안 모든 항의 부호가 바뀌는지 확인한다. 곱셈에서는 첫 항만 곱하고 나머지 항을 빠뜨리지 않았는지 체크한다. x=1 또는 x=-1 같은 간단한 값을 대입해 전개 전후의 값이 같은지 확인하면 계산 오류를 잡기 쉽다.
정답: 3
7.난이도 보통
두 다항식 A=1x²+3x+4, B=1x²-5x일 때, A+B를 간단히 한 것은?
①3x²-2x+4
②4x²-2x+4
③5x²-2x+4
④6x²-2x+4
⑤2x²-2x+4
정답·해설 보기
정답: ⑤번
[핵심개념] 다항식의 덧셈은 같은 차수의 동류항끼리 계수를 더한다. A와 B의 x²항, x항, 상수항을 각각 모아 계산하면 2x²-2x+4이 된다. 특히 B의 x항 계수가 음수이므로 부호를 함께 계산해야 한다. 따라서 정답은 5번이다. 정답: 5
[학습 포인트] 다항식의 계산 단원의 다항식의 덧셈과 뺄셈을 적용하는 문항이다. 식이나 수치를 한 단계씩 정리하고, 문제에서 요구한 값과 실제로 계산한 값이 같은 대상인지 확인한다. 대수 문항은 원래 식에 다시 대입하고, 도형 문항은 길이·각·넓이의 조건을 되짚으며, 통계 문항은 자료 전체와 계산 결과가 일관되는지 검산한다. [정답 확인] 정답은 5번이며, 해당 선지는 「2x²-2x+4」이다. 다른 선지는 계산 과정의 부호·단위·조건 또는 적용한 성질이 문제의 조건과 일치하는지 비교하여 소거한다.
8.난이도 보통
두 다항식 A=4x²+4x+4, B=5x²-7x일 때, A+B를 간단히 한 것은?
①10x²-3x+4
②11x²-3x+4
③9x²-3x+4
④12x²-3x+4
⑤13x²-3x+4
정답·해설 보기
정답: ③번
[핵심개념] 다항식의 덧셈은 같은 차수의 동류항끼리 계수를 더한다. A와 B의 x²항, x항, 상수항을 각각 모아 계산하면 9x²-3x+4이 된다. 특히 B의 x항 계수가 음수이므로 부호를 함께 계산해야 한다. 따라서 정답은 3번이다. 정답: 3
[학습 포인트] 다항식의 계산 단원의 다항식의 덧셈과 뺄셈을 적용하는 문항이다. 식이나 수치를 한 단계씩 정리하고, 문제에서 요구한 값과 실제로 계산한 값이 같은 대상인지 확인한다. 대수 문항은 원래 식에 다시 대입하고, 도형 문항은 길이·각·넓이의 조건을 되짚으며, 통계 문항은 자료 전체와 계산 결과가 일관되는지 검산한다. [정답 확인] 정답은 3번이며, 해당 선지는 「9x²-3x+4」이다. 다른 선지는 계산 과정의 부호·단위·조건 또는 적용한 성질이 문제의 조건과 일치하는지 비교하여 소거한다.