보기를 눌러 바로 채점하고 해설을 확인하세요. 대표 문제 8개 · 슬탐생 문제은행 40문항
1.난이도 보통
△ABC ∽ △DEF 이고 닮음비가 2:1 이다. BC = 6, EF = 3 이고 AB = 8 일 때, DE의 길이는?
①4
②3
③5
④16
⑤8
정답·해설 보기
정답: ①번
[핵심개념] 닮은 도형에서 대응변의 길이의 비는 일정(닮음비)하다 △ABC와 △DEF의 닮음비가 2:1이므로 대응변의 길이 비도 항상 2:1입니다. AB:DE = 2:1 이고 AB=8 이므로 2:1 = 8:DE → DE = 8×1/2 = 4 [검산] BC:EF = 6:3 = 2:1 (닮음비와 일치함을 확인)
[개념 연결] 닮은 도형에서는 대응각의 크기가 같고 대응변의 길이의 비가 일정하다. 피타고라스 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 관계이다. 문제에서 먼저 닮음 문제인지 직각삼각형 문제인지 구분한다. [검산·실수 포인트] 닮음비를 세울 때 대응하는 변의 순서를 통일하고, 피타고라스 정리에서는 반드시 직각의 맞은편이 빗변인지 확인한다. 구한 길이는 양수여야 하며 삼각형의 세 변 관계도 함께 확인할 수 있다.
정답: 1
2.난이도 보통
△ABC ∽ △DEF 이고 닮음비가 4:3 이다. BC = 12, EF = 9 이고 AB = 24 일 때, DE의 길이는?
①17
②24
③19
④18
⑤32
정답·해설 보기
정답: ④번
[핵심개념] 닮은 도형에서 대응변의 길이의 비는 일정(닮음비)하다 △ABC와 △DEF의 닮음비가 4:3이므로 대응변의 길이 비도 항상 4:3입니다. AB:DE = 4:3 이고 AB=24 이므로 4:3 = 24:DE → DE = 24×3/4 = 18 [검산] BC:EF = 12:9 = 4:3 (닮음비와 일치함을 확인)
[개념 연결] 닮은 도형에서는 대응각의 크기가 같고 대응변의 길이의 비가 일정하다. 피타고라스 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 관계이다. 문제에서 먼저 닮음 문제인지 직각삼각형 문제인지 구분한다. [검산·실수 포인트] 닮음비를 세울 때 대응하는 변의 순서를 통일하고, 피타고라스 정리에서는 반드시 직각의 맞은편이 빗변인지 확인한다. 구한 길이는 양수여야 하며 삼각형의 세 변 관계도 함께 확인할 수 있다.
정답: 4
3.난이도 보통
△ABC ∽ △DEF 이고 닮음비가 5:2 이다. BC = 15, EF = 6 이고 AB = 10 일 때, DE의 길이는?
①25
②5
③3
④4
⑤10
정답·해설 보기
정답: ④번
[핵심개념] 닮은 도형에서 대응변의 길이의 비는 일정(닮음비)하다 △ABC와 △DEF의 닮음비가 5:2이므로 대응변의 길이 비도 항상 5:2입니다. AB:DE = 5:2 이고 AB=10 이므로 5:2 = 10:DE → DE = 10×2/5 = 4 [검산] BC:EF = 15:6 = 5:2 (닮음비와 일치함을 확인)
[개념 연결] 닮은 도형에서는 대응각의 크기가 같고 대응변의 길이의 비가 일정하다. 피타고라스 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 관계이다. 문제에서 먼저 닮음 문제인지 직각삼각형 문제인지 구분한다. [검산·실수 포인트] 닮음비를 세울 때 대응하는 변의 순서를 통일하고, 피타고라스 정리에서는 반드시 직각의 맞은편이 빗변인지 확인한다. 구한 길이는 양수여야 하며 삼각형의 세 변 관계도 함께 확인할 수 있다.
정답: 4
4.난이도 보통
△ABC ∽ △DEF 이고 닮음비가 4:3 이다. BC = 24, EF = 18 이고 AB = 16 일 때, DE의 길이는?
①13
②64/3
③11
④16
⑤12
정답·해설 보기
정답: ⑤번
[핵심개념] 닮은 도형에서 대응변의 길이의 비는 일정(닮음비)하다 △ABC와 △DEF의 닮음비가 4:3이므로 대응변의 길이 비도 항상 4:3입니다. AB:DE = 4:3 이고 AB=16 이므로 4:3 = 16:DE → DE = 16×3/4 = 12 [검산] BC:EF = 24:18 = 4:3 (닮음비와 일치함을 확인)
[개념 연결] 닮은 도형에서는 대응각의 크기가 같고 대응변의 길이의 비가 일정하다. 피타고라스 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 관계이다. 문제에서 먼저 닮음 문제인지 직각삼각형 문제인지 구분한다. [검산·실수 포인트] 닮음비를 세울 때 대응하는 변의 순서를 통일하고, 피타고라스 정리에서는 반드시 직각의 맞은편이 빗변인지 확인한다. 구한 길이는 양수여야 하며 삼각형의 세 변 관계도 함께 확인할 수 있다.
정답: 5
5.난이도 보통
△ABC ∽ △DEF 이고 닮음비가 5:2 이다. BC = 25, EF = 10 이고 AB = 40 일 때, DE의 길이는?
①16
②40
③100
④17
⑤15
정답·해설 보기
정답: ①번
[핵심개념] 닮은 도형에서 대응변의 길이의 비는 일정(닮음비)하다 △ABC와 △DEF의 닮음비가 5:2이므로 대응변의 길이 비도 항상 5:2입니다. AB:DE = 5:2 이고 AB=40 이므로 5:2 = 40:DE → DE = 40×2/5 = 16 [검산] BC:EF = 25:10 = 5:2 (닮음비와 일치함을 확인)
[개념 연결] 닮은 도형에서는 대응각의 크기가 같고 대응변의 길이의 비가 일정하다. 피타고라스 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 관계이다. 문제에서 먼저 닮음 문제인지 직각삼각형 문제인지 구분한다. [검산·실수 포인트] 닮음비를 세울 때 대응하는 변의 순서를 통일하고, 피타고라스 정리에서는 반드시 직각의 맞은편이 빗변인지 확인한다. 구한 길이는 양수여야 하며 삼각형의 세 변 관계도 함께 확인할 수 있다.
정답: 1
6.난이도 보통
△ABC ∽ △DEF 이고 닮음비가 5:2 이다. BC = 25, EF = 10 이고 AB = 20 일 때, DE의 길이는?
①9
②8
③7
④20
⑤50
정답·해설 보기
정답: ②번
[핵심개념] 닮은 도형에서 대응변의 길이의 비는 일정(닮음비)하다 △ABC와 △DEF의 닮음비가 5:2이므로 대응변의 길이 비도 항상 5:2입니다. AB:DE = 5:2 이고 AB=20 이므로 5:2 = 20:DE → DE = 20×2/5 = 8 [검산] BC:EF = 25:10 = 5:2 (닮음비와 일치함을 확인)
[개념 연결] 닮은 도형에서는 대응각의 크기가 같고 대응변의 길이의 비가 일정하다. 피타고라스 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 관계이다. 문제에서 먼저 닮음 문제인지 직각삼각형 문제인지 구분한다. [검산·실수 포인트] 닮음비를 세울 때 대응하는 변의 순서를 통일하고, 피타고라스 정리에서는 반드시 직각의 맞은편이 빗변인지 확인한다. 구한 길이는 양수여야 하며 삼각형의 세 변 관계도 함께 확인할 수 있다.
정답: 2
7.난이도 보통
△ABC ∽ △DEF 이고 닮음비가 4:3 이다. BC = 16, EF = 12 이고 AB = 8 일 때, DE의 길이는?
①8
②7
③32/3
④6
⑤5
정답·해설 보기
정답: ④번
[핵심개념] 닮은 도형에서 대응변의 길이의 비는 일정(닮음비)하다 △ABC와 △DEF의 닮음비가 4:3이므로 대응변의 길이 비도 항상 4:3입니다. AB:DE = 4:3 이고 AB=8 이므로 4:3 = 8:DE → DE = 8×3/4 = 6 [검산] BC:EF = 16:12 = 4:3 (닮음비와 일치함을 확인)
[개념 연결] 닮은 도형에서는 대응각의 크기가 같고 대응변의 길이의 비가 일정하다. 피타고라스 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 관계이다. 문제에서 먼저 닮음 문제인지 직각삼각형 문제인지 구분한다. [검산·실수 포인트] 닮음비를 세울 때 대응하는 변의 순서를 통일하고, 피타고라스 정리에서는 반드시 직각의 맞은편이 빗변인지 확인한다. 구한 길이는 양수여야 하며 삼각형의 세 변 관계도 함께 확인할 수 있다.
정답: 4
8.난이도 보통
△ABC ∽ △DEF 이고 닮음비가 3:2 이다. BC = 12, EF = 8 이고 AB = 15 일 때, DE의 길이는?
①10
②11
③45/2
④15
⑤9
정답·해설 보기
정답: ①번
[핵심개념] 닮은 도형에서 대응변의 길이의 비는 일정(닮음비)하다 △ABC와 △DEF의 닮음비가 3:2이므로 대응변의 길이 비도 항상 3:2입니다. AB:DE = 3:2 이고 AB=15 이므로 3:2 = 15:DE → DE = 15×2/3 = 10 [검산] BC:EF = 12:8 = 3:2 (닮음비와 일치함을 확인)
[개념 연결] 닮은 도형에서는 대응각의 크기가 같고 대응변의 길이의 비가 일정하다. 피타고라스 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 관계이다. 문제에서 먼저 닮음 문제인지 직각삼각형 문제인지 구분한다. [검산·실수 포인트] 닮음비를 세울 때 대응하는 변의 순서를 통일하고, 피타고라스 정리에서는 반드시 직각의 맞은편이 빗변인지 확인한다. 구한 길이는 양수여야 하며 삼각형의 세 변 관계도 함께 확인할 수 있다.