중2 수학 일차부등식 예상문제

[핵심개념] 일차부등식을 만족하는 자연수(정수)의 개수 구하기
4x + 1 < 37 → 4x < 36 → x < 9
자연수 중 9보다 작은 수는 1, 2, ..., 8이므로 개수는 8개입니다.

[개념 연결] 일차부등식은 등식처럼 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향이 유지된다. 다만 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반드시 바뀐다. 활용 문제에서는 문장을 부등식으로 옮긴 뒤 해가 문제의 조건에 맞는지 확인한다.
[검산·실수 포인트] 경계값을 원래 부등식에 대입해 포함되는지 확인하고, 해의 한쪽에서 임의의 값을 골라 참·거짓을 검사한다. 자연수 해의 개수를 묻는 경우 0을 자연수로 포함하는지 문제의 약속을 확인하고 정수 경계에서 하나를 더 세거나 덜 세지 않도록 한다.

정답: 3

[핵심개념] 일차부등식을 만족하는 자연수(정수)의 개수 구하기
x + 1 < 11 → x < 10 → x < 10
자연수 중 10보다 작은 수는 1, 2, ..., 9이므로 개수는 9개입니다.

[개념 연결] 일차부등식은 등식처럼 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향이 유지된다. 다만 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반드시 바뀐다. 활용 문제에서는 문장을 부등식으로 옮긴 뒤 해가 문제의 조건에 맞는지 확인한다.
[검산·실수 포인트] 경계값을 원래 부등식에 대입해 포함되는지 확인하고, 해의 한쪽에서 임의의 값을 골라 참·거짓을 검사한다. 자연수 해의 개수를 묻는 경우 0을 자연수로 포함하는지 문제의 약속을 확인하고 정수 경계에서 하나를 더 세거나 덜 세지 않도록 한다.

정답: 3

[핵심개념] 일차부등식의 활용 - 문장을 부등식으로 세우기
물건의 개수를 x라 하면: 800x + 1906 ≤ 8142
800x ≤ 6236
x ≤ 1559/200
x는 자연수이므로 최대 7개까지 살 수 있습니다.
[검산] 800×7+1906 = 7506 ≤ 8142 (성립), 800×8+1906 = 8306 > 8142 (불성립)

[개념 연결] 일차부등식은 등식처럼 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향이 유지된다. 다만 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반드시 바뀐다. 활용 문제에서는 문장을 부등식으로 옮긴 뒤 해가 문제의 조건에 맞는지 확인한다.
[검산·실수 포인트] 경계값을 원래 부등식에 대입해 포함되는지 확인하고, 해의 한쪽에서 임의의 값을 골라 참·거짓을 검사한다. 자연수 해의 개수를 묻는 경우 0을 자연수로 포함하는지 문제의 약속을 확인하고 정수 경계에서 하나를 더 세거나 덜 세지 않도록 한다.

정답: 3

[핵심개념] 일차부등식의 활용 - 문장을 부등식으로 세우기
물건의 개수를 x라 하면: 700x + 1700 ≤ 8673
700x ≤ 6973
x ≤ 6973/700
x는 자연수이므로 최대 9개까지 살 수 있습니다.
[검산] 700×9+1700 = 8000 ≤ 8673 (성립), 700×10+1700 = 8700 > 8673 (불성립)

[개념 연결] 일차부등식은 등식처럼 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향이 유지된다. 다만 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반드시 바뀐다. 활용 문제에서는 문장을 부등식으로 옮긴 뒤 해가 문제의 조건에 맞는지 확인한다.
[검산·실수 포인트] 경계값을 원래 부등식에 대입해 포함되는지 확인하고, 해의 한쪽에서 임의의 값을 골라 참·거짓을 검사한다. 자연수 해의 개수를 묻는 경우 0을 자연수로 포함하는지 문제의 약속을 확인하고 정수 경계에서 하나를 더 세거나 덜 세지 않도록 한다.

정답: 2

[핵심개념] 일차부등식을 만족하는 자연수(정수)의 개수 구하기
2x + 2 < 22 → 2x < 20 → x < 10
자연수 중 10보다 작은 수는 1, 2, ..., 9이므로 개수는 9개입니다.

[개념 연결] 일차부등식은 등식처럼 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향이 유지된다. 다만 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반드시 바뀐다. 활용 문제에서는 문장을 부등식으로 옮긴 뒤 해가 문제의 조건에 맞는지 확인한다.
[검산·실수 포인트] 경계값을 원래 부등식에 대입해 포함되는지 확인하고, 해의 한쪽에서 임의의 값을 골라 참·거짓을 검사한다. 자연수 해의 개수를 묻는 경우 0을 자연수로 포함하는지 문제의 약속을 확인하고 정수 경계에서 하나를 더 세거나 덜 세지 않도록 한다.

정답: 1

[핵심개념] 일차부등식을 만족하는 자연수(정수)의 개수 구하기
x - 2 < 6 → x < 8 → x < 8
자연수 중 8보다 작은 수는 1, 2, ..., 7이므로 개수는 7개입니다.

[개념 연결] 일차부등식은 등식처럼 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향이 유지된다. 다만 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반드시 바뀐다. 활용 문제에서는 문장을 부등식으로 옮긴 뒤 해가 문제의 조건에 맞는지 확인한다.
[검산·실수 포인트] 경계값을 원래 부등식에 대입해 포함되는지 확인하고, 해의 한쪽에서 임의의 값을 골라 참·거짓을 검사한다. 자연수 해의 개수를 묻는 경우 0을 자연수로 포함하는지 문제의 약속을 확인하고 정수 경계에서 하나를 더 세거나 덜 세지 않도록 한다.

정답: 5

[핵심개념] 일차부등식을 만족하는 자연수(정수)의 개수 구하기
2x + 2 < 10 → 2x < 8 → x < 4
자연수 중 4보다 작은 수는 1, 2, ..., 3이므로 개수는 3개입니다.

[개념 연결] 일차부등식은 등식처럼 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향이 유지된다. 다만 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반드시 바뀐다. 활용 문제에서는 문장을 부등식으로 옮긴 뒤 해가 문제의 조건에 맞는지 확인한다.
[검산·실수 포인트] 경계값을 원래 부등식에 대입해 포함되는지 확인하고, 해의 한쪽에서 임의의 값을 골라 참·거짓을 검사한다. 자연수 해의 개수를 묻는 경우 0을 자연수로 포함하는지 문제의 약속을 확인하고 정수 경계에서 하나를 더 세거나 덜 세지 않도록 한다.

정답: 5

[핵심개념] 일차부등식을 만족하는 자연수(정수)의 개수 구하기
x + 2 < 8 → x < 6 → x < 6
자연수 중 6보다 작은 수는 1, 2, ..., 5이므로 개수는 5개입니다.

[개념 연결] 일차부등식은 등식처럼 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 방향이 유지된다. 다만 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반드시 바뀐다. 활용 문제에서는 문장을 부등식으로 옮긴 뒤 해가 문제의 조건에 맞는지 확인한다.
[검산·실수 포인트] 경계값을 원래 부등식에 대입해 포함되는지 확인하고, 해의 한쪽에서 임의의 값을 골라 참·거짓을 검사한다. 자연수 해의 개수를 묻는 경우 0을 자연수로 포함하는지 문제의 약속을 확인하고 정수 경계에서 하나를 더 세거나 덜 세지 않도록 한다.

정답: 5