중2 수학 이등변삼각형의 성질과 직각삼각형의 합동 예상문제

[핵심개념] 직각삼각형의 합동조건 RHA - 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같으면 두 직각삼각형은 합동이다
△ABC ≡ △DEF (RHA 합동)이므로 대응변의 길이는 서로 같습니다.
BC에 대응하는 변은 EF이므로 EF = BC = 7

[개념 연결] 이등변삼각형에서는 같은 길이의 두 변에 마주 보는 두 밑각의 크기가 같다. 반대로 두 각의 크기가 같으면 그 맞은편 두 변의 길이가 같다. 직각삼각형의 합동은 직각이라는 공통 조건을 바탕으로 대응하는 변과 각을 정확히 확인해야 한다.
[검산·실수 포인트] 꼭지각과 밑각을 바꾸어 읽지 않도록 같은 변에 대응하는 각을 표시한다. 삼각형의 세 내각의 합이 180°인지 확인하고, 합동을 쓸 때는 대응 순서를 맞춰 같은 위치의 변과 각을 비교한다.

정답: 3

[핵심개념] 직각삼각형의 합동조건 RHA - 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같으면 두 직각삼각형은 합동이다
△MNO ≡ △STU (RHA 합동)이므로 대응변의 길이는 서로 같습니다.
NO에 대응하는 변은 TU이므로 TU = NO = 5

[개념 연결] 이등변삼각형에서는 같은 길이의 두 변에 마주 보는 두 밑각의 크기가 같다. 반대로 두 각의 크기가 같으면 그 맞은편 두 변의 길이가 같다. 직각삼각형의 합동은 직각이라는 공통 조건을 바탕으로 대응하는 변과 각을 정확히 확인해야 한다.
[검산·실수 포인트] 꼭지각과 밑각을 바꾸어 읽지 않도록 같은 변에 대응하는 각을 표시한다. 삼각형의 세 내각의 합이 180°인지 확인하고, 합동을 쓸 때는 대응 순서를 맞춰 같은 위치의 변과 각을 비교한다.

정답: 2

[핵심개념] 직각삼각형의 합동조건 RHS - 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같으면 두 직각삼각형은 합동이다
△GHI ≡ △JKL (RHS 합동)이므로 나머지 변인 GI도 대응변 JL과 길이가 같습니다.
직각삼각형이므로 피타고라스 정리로 확인하면 GI² = 15² - 9² = 225-81 = 144 = 12²
따라서 GI = 12

[개념 연결] 이등변삼각형에서는 같은 길이의 두 변에 마주 보는 두 밑각의 크기가 같다. 반대로 두 각의 크기가 같으면 그 맞은편 두 변의 길이가 같다. 직각삼각형의 합동은 직각이라는 공통 조건을 바탕으로 대응하는 변과 각을 정확히 확인해야 한다.
[검산·실수 포인트] 꼭지각과 밑각을 바꾸어 읽지 않도록 같은 변에 대응하는 각을 표시한다. 삼각형의 세 내각의 합이 180°인지 확인하고, 합동을 쓸 때는 대응 순서를 맞춰 같은 위치의 변과 각을 비교한다.

정답: 3

[핵심개념] 직각삼각형의 합동조건 RHS - 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같으면 두 직각삼각형은 합동이다
△PQR ≡ △XYZ (RHS 합동)이므로 나머지 변인 PR도 대응변 XZ과 길이가 같습니다.
직각삼각형이므로 피타고라스 정리로 확인하면 PR² = 25² - 7² = 625-49 = 576 = 24²
따라서 PR = 24

[개념 연결] 이등변삼각형에서는 같은 길이의 두 변에 마주 보는 두 밑각의 크기가 같다. 반대로 두 각의 크기가 같으면 그 맞은편 두 변의 길이가 같다. 직각삼각형의 합동은 직각이라는 공통 조건을 바탕으로 대응하는 변과 각을 정확히 확인해야 한다.
[검산·실수 포인트] 꼭지각과 밑각을 바꾸어 읽지 않도록 같은 변에 대응하는 각을 표시한다. 삼각형의 세 내각의 합이 180°인지 확인하고, 합동을 쓸 때는 대응 순서를 맞춰 같은 위치의 변과 각을 비교한다.

정답: 1

[핵심개념] 직각삼각형의 합동조건 RHS - 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같으면 두 직각삼각형은 합동이다
△GHI ≡ △JKL (RHS 합동)이므로 나머지 변인 GI도 대응변 JL과 길이가 같습니다.
직각삼각형이므로 피타고라스 정리로 확인하면 GI² = 29² - 20² = 841-400 = 441 = 21²
따라서 GI = 21

[개념 연결] 이등변삼각형에서는 같은 길이의 두 변에 마주 보는 두 밑각의 크기가 같다. 반대로 두 각의 크기가 같으면 그 맞은편 두 변의 길이가 같다. 직각삼각형의 합동은 직각이라는 공통 조건을 바탕으로 대응하는 변과 각을 정확히 확인해야 한다.
[검산·실수 포인트] 꼭지각과 밑각을 바꾸어 읽지 않도록 같은 변에 대응하는 각을 표시한다. 삼각형의 세 내각의 합이 180°인지 확인하고, 합동을 쓸 때는 대응 순서를 맞춰 같은 위치의 변과 각을 비교한다.

정답: 5

[핵심개념] 직각삼각형의 합동조건 RHA - 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같으면 두 직각삼각형은 합동이다
△GHI ≡ △JKL (RHA 합동)이므로 대응변의 길이는 서로 같습니다.
HI에 대응하는 변은 KL이므로 KL = HI = 9

[개념 연결] 이등변삼각형에서는 같은 길이의 두 변에 마주 보는 두 밑각의 크기가 같다. 반대로 두 각의 크기가 같으면 그 맞은편 두 변의 길이가 같다. 직각삼각형의 합동은 직각이라는 공통 조건을 바탕으로 대응하는 변과 각을 정확히 확인해야 한다.
[검산·실수 포인트] 꼭지각과 밑각을 바꾸어 읽지 않도록 같은 변에 대응하는 각을 표시한다. 삼각형의 세 내각의 합이 180°인지 확인하고, 합동을 쓸 때는 대응 순서를 맞춰 같은 위치의 변과 각을 비교한다.

정답: 2

[핵심개념] 직각삼각형의 합동조건 RHA - 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같으면 두 직각삼각형은 합동이다
△GHI ≡ △JKL (RHA 합동)이므로 대응변의 길이는 서로 같습니다.
HI에 대응하는 변은 KL이므로 KL = HI = 10

[개념 연결] 이등변삼각형에서는 같은 길이의 두 변에 마주 보는 두 밑각의 크기가 같다. 반대로 두 각의 크기가 같으면 그 맞은편 두 변의 길이가 같다. 직각삼각형의 합동은 직각이라는 공통 조건을 바탕으로 대응하는 변과 각을 정확히 확인해야 한다.
[검산·실수 포인트] 꼭지각과 밑각을 바꾸어 읽지 않도록 같은 변에 대응하는 각을 표시한다. 삼각형의 세 내각의 합이 180°인지 확인하고, 합동을 쓸 때는 대응 순서를 맞춰 같은 위치의 변과 각을 비교한다.

정답: 5

[핵심개념] 직각삼각형의 합동조건 RHS - 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같으면 두 직각삼각형은 합동이다
△MNO ≡ △STU (RHS 합동)이므로 나머지 변인 MO도 대응변 SU과 길이가 같습니다.
직각삼각형이므로 피타고라스 정리로 확인하면 MO² = 25² - 7² = 625-49 = 576 = 24²
따라서 MO = 24

[개념 연결] 이등변삼각형에서는 같은 길이의 두 변에 마주 보는 두 밑각의 크기가 같다. 반대로 두 각의 크기가 같으면 그 맞은편 두 변의 길이가 같다. 직각삼각형의 합동은 직각이라는 공통 조건을 바탕으로 대응하는 변과 각을 정확히 확인해야 한다.
[검산·실수 포인트] 꼭지각과 밑각을 바꾸어 읽지 않도록 같은 변에 대응하는 각을 표시한다. 삼각형의 세 내각의 합이 180°인지 확인하고, 합동을 쓸 때는 대응 순서를 맞춰 같은 위치의 변과 각을 비교한다.

정답: 2