보기를 눌러 바로 채점하고 해설을 확인하세요. 대표 문제 8개 · 슬탐생 문제은행 78문항
1.난이도 보통
(7x²y²) × (5xy²) 을 계산하면?
①35x³y⁴
②34x³y⁴
③12x³y⁴
④35x²y⁴
⑤35x³y⁵
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정답: ①번
[핵심개념] 단항식의 곱셈: 계수는 계수끼리, 같은 문자는 지수법칙(지수의 합)으로 계산 계수: 7×5 = 35 x의 지수: 2+1 = 3 y의 지수: 2+2 = 4 따라서 (7x²y²)×(5xy²) = 35x³y⁴
[개념 연결] 단항식의 곱셈에서는 수의 계수끼리 곱하고 같은 문자의 지수는 더한다. 나눗셈에서는 계수끼리 나누고 같은 문자의 지수를 뺀다. 여러 연산이 섞이면 괄호와 나눗셈을 곱셈 형태로 바꾸는 과정을 한 단계씩 적는 것이 안전하다. [검산·실수 포인트] 계수의 부호와 문자별 지수를 따로 검사한다. 특히 분모의 단항식을 뒤집어 곱할 때 계수만 뒤집고 문자를 그대로 두는 실수를 피해야 한다. 임의의 간단한 문자값을 대입해 원래 식과 결과가 일치하는지 확인할 수도 있다.
정답: 1
2.난이도 보통
(4x²y³) × (4x³y²) 을 계산하면?
①16x⁶y⁵
②15x⁵y⁵
③16x⁵y⁵
④8x⁵y⁵
⑤16x⁵y⁶
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정답: ③번
[핵심개념] 단항식의 곱셈: 계수는 계수끼리, 같은 문자는 지수법칙(지수의 합)으로 계산 계수: 4×4 = 16 x의 지수: 2+3 = 5 y의 지수: 3+2 = 5 따라서 (4x²y³)×(4x³y²) = 16x⁵y⁵
[개념 연결] 단항식의 곱셈에서는 수의 계수끼리 곱하고 같은 문자의 지수는 더한다. 나눗셈에서는 계수끼리 나누고 같은 문자의 지수를 뺀다. 여러 연산이 섞이면 괄호와 나눗셈을 곱셈 형태로 바꾸는 과정을 한 단계씩 적는 것이 안전하다. [검산·실수 포인트] 계수의 부호와 문자별 지수를 따로 검사한다. 특히 분모의 단항식을 뒤집어 곱할 때 계수만 뒤집고 문자를 그대로 두는 실수를 피해야 한다. 임의의 간단한 문자값을 대입해 원래 식과 결과가 일치하는지 확인할 수도 있다.
정답: 3
3.난이도 보통
(4x²y³) × (4x²y²) 을 계산하면?
①16x⁵y⁵
②8x⁴y⁵
③16x⁴y⁵
④15x⁴y⁵
⑤16x⁴y⁶
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정답: ③번
[핵심개념] 단항식의 곱셈: 계수는 계수끼리, 같은 문자는 지수법칙(지수의 합)으로 계산 계수: 4×4 = 16 x의 지수: 2+2 = 4 y의 지수: 3+2 = 5 따라서 (4x²y³)×(4x²y²) = 16x⁴y⁵
[개념 연결] 단항식의 곱셈에서는 수의 계수끼리 곱하고 같은 문자의 지수는 더한다. 나눗셈에서는 계수끼리 나누고 같은 문자의 지수를 뺀다. 여러 연산이 섞이면 괄호와 나눗셈을 곱셈 형태로 바꾸는 과정을 한 단계씩 적는 것이 안전하다. [검산·실수 포인트] 계수의 부호와 문자별 지수를 따로 검사한다. 특히 분모의 단항식을 뒤집어 곱할 때 계수만 뒤집고 문자를 그대로 두는 실수를 피해야 한다. 임의의 간단한 문자값을 대입해 원래 식과 결과가 일치하는지 확인할 수도 있다.
정답: 3
4.난이도 보통
(8x⁴y⁴) ÷ (4x³y²) 을 계산하면? (단, x≠0, y≠0)
①2xy²
②4xy²
③2x²y²
④2xy³
⑤2x⁷y²
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정답: ①번
[핵심개념] 단항식의 나눗셈: 계수는 계수끼리 나누고, 같은 문자는 지수법칙(지수의 차)으로 계산 계수: 8÷4 = 2 x의 지수: 4-3 = 1 y의 지수: 4-2 = 2 따라서 (8x⁴y⁴) ÷ (4x³y²) = 2xy²
[개념 연결] 단항식의 곱셈에서는 수의 계수끼리 곱하고 같은 문자의 지수는 더한다. 나눗셈에서는 계수끼리 나누고 같은 문자의 지수를 뺀다. 여러 연산이 섞이면 괄호와 나눗셈을 곱셈 형태로 바꾸는 과정을 한 단계씩 적는 것이 안전하다. [검산·실수 포인트] 계수의 부호와 문자별 지수를 따로 검사한다. 특히 분모의 단항식을 뒤집어 곱할 때 계수만 뒤집고 문자를 그대로 두는 실수를 피해야 한다. 임의의 간단한 문자값을 대입해 원래 식과 결과가 일치하는지 확인할 수도 있다.
정답: 1
5.난이도 보통
(2x²y³) × (5xy) 을 계산하면?
①7x³y⁴
②10x³y⁴
③9x³y⁴
④10x⁴y⁴
⑤10x³y⁵
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정답: ②번
[핵심개념] 단항식의 곱셈: 계수는 계수끼리, 같은 문자는 지수법칙(지수의 합)으로 계산 계수: 2×5 = 10 x의 지수: 2+1 = 3 y의 지수: 3+1 = 4 따라서 (2x²y³)×(5xy) = 10x³y⁴
[개념 연결] 단항식의 곱셈에서는 수의 계수끼리 곱하고 같은 문자의 지수는 더한다. 나눗셈에서는 계수끼리 나누고 같은 문자의 지수를 뺀다. 여러 연산이 섞이면 괄호와 나눗셈을 곱셈 형태로 바꾸는 과정을 한 단계씩 적는 것이 안전하다. [검산·실수 포인트] 계수의 부호와 문자별 지수를 따로 검사한다. 특히 분모의 단항식을 뒤집어 곱할 때 계수만 뒤집고 문자를 그대로 두는 실수를 피해야 한다. 임의의 간단한 문자값을 대입해 원래 식과 결과가 일치하는지 확인할 수도 있다.
정답: 2
6.난이도 보통
(3xy³) × (5x²y³) 을 계산하면?
①15x³y⁷
②15x³y⁶
③14x³y⁶
④15x³y⁹
⑤8x³y⁶
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정답: ②번
[핵심개념] 단항식의 곱셈: 계수는 계수끼리, 같은 문자는 지수법칙(지수의 합)으로 계산 계수: 3×5 = 15 x의 지수: 1+2 = 3 y의 지수: 3+3 = 6 따라서 (3xy³)×(5x²y³) = 15x³y⁶
[개념 연결] 단항식의 곱셈에서는 수의 계수끼리 곱하고 같은 문자의 지수는 더한다. 나눗셈에서는 계수끼리 나누고 같은 문자의 지수를 뺀다. 여러 연산이 섞이면 괄호와 나눗셈을 곱셈 형태로 바꾸는 과정을 한 단계씩 적는 것이 안전하다. [검산·실수 포인트] 계수의 부호와 문자별 지수를 따로 검사한다. 특히 분모의 단항식을 뒤집어 곱할 때 계수만 뒤집고 문자를 그대로 두는 실수를 피해야 한다. 임의의 간단한 문자값을 대입해 원래 식과 결과가 일치하는지 확인할 수도 있다.
정답: 2
7.난이도 보통
(6x²y³) ÷ (3xy) 을 계산하면? (단, x≠0, y≠0)
①2xy²
②2xy⁴
③3xy²
④2xy³
⑤2x²y²
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정답: ①번
[핵심개념] 단항식의 나눗셈: 계수는 계수끼리 나누고, 같은 문자는 지수법칙(지수의 차)으로 계산 계수: 6÷3 = 2 x의 지수: 2-1 = 1 y의 지수: 3-1 = 2 따라서 (6x²y³) ÷ (3xy) = 2xy²
[개념 연결] 단항식의 곱셈에서는 수의 계수끼리 곱하고 같은 문자의 지수는 더한다. 나눗셈에서는 계수끼리 나누고 같은 문자의 지수를 뺀다. 여러 연산이 섞이면 괄호와 나눗셈을 곱셈 형태로 바꾸는 과정을 한 단계씩 적는 것이 안전하다. [검산·실수 포인트] 계수의 부호와 문자별 지수를 따로 검사한다. 특히 분모의 단항식을 뒤집어 곱할 때 계수만 뒤집고 문자를 그대로 두는 실수를 피해야 한다. 임의의 간단한 문자값을 대입해 원래 식과 결과가 일치하는지 확인할 수도 있다.
정답: 1
8.난이도 보통
(12x⁴y³) ÷ (3x²y²) 을 계산하면? (단, x≠0, y≠0)
①9x²y
②4x²y²
③4x³y
④4x²y
⑤4x²y⁵
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정답: ④번
[핵심개념] 단항식의 나눗셈: 계수는 계수끼리 나누고, 같은 문자는 지수법칙(지수의 차)으로 계산 계수: 12÷3 = 4 x의 지수: 4-2 = 2 y의 지수: 3-2 = 1 따라서 (12x⁴y³) ÷ (3x²y²) = 4x²y
[개념 연결] 단항식의 곱셈에서는 수의 계수끼리 곱하고 같은 문자의 지수는 더한다. 나눗셈에서는 계수끼리 나누고 같은 문자의 지수를 뺀다. 여러 연산이 섞이면 괄호와 나눗셈을 곱셈 형태로 바꾸는 과정을 한 단계씩 적는 것이 안전하다. [검산·실수 포인트] 계수의 부호와 문자별 지수를 따로 검사한다. 특히 분모의 단항식을 뒤집어 곱할 때 계수만 뒤집고 문자를 그대로 두는 실수를 피해야 한다. 임의의 간단한 문자값을 대입해 원래 식과 결과가 일치하는지 확인할 수도 있다.