고등 수학 확률의 뜻과 활용 예상문제

🔴 정답 ④ $\frac{1}{2}$

📌 초정밀 풀이
❶ (사건이 일어나는 경우의 수)를 (전체 경우의 수)로 나누는 수학적 확률의 정의를 이용한다.
❷ $3$보다 큰 수는 $4$부터 $6$까지 3개이고 전체는 6개이므로 확률은 $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$이다.

[핵심 개념] 수학적 확률의 정의(직접 셈)

[정답 확인]
정답 보기의 값은 $\frac{1}{2}$이다. 위 풀이의 최종 결과와 일치하는지 원래 조건에 다시 대입해 확인한다.

[학습 포인트]
문제에서 묻는 양을 먼저 확인하고, 적용한 공식의 조건과 대입값을 단계별로 점검한다. 마지막에는 계수·부호·분모·지수 등 계산 요소를 다시 확인한다.

🔴 정답 ① $\frac{32}{33}$

📌 초정밀 풀이
❶ (사건이 일어나는 경우의 수)를 (전체 경우의 수)로 나누는 수학적 확률의 정의를 이용한다.
❷ 여사건은 '4개 모두 당첨되지 않은 제비'이며 그 확률은 $\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{4}\right)}{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{4}\right)}$이므로, 구하는 확률은 $1-\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{4}\right)}{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{4}\right)}=\frac{32}{33}$이다.

[핵심 개념] 수학적 확률의 정의(조합을 이용한 경우의 수 계산)

🔴 정답 ④ $\frac{7}{13}$

📌 초정밀 풀이
❶ (사건이 일어나는 경우의 수)를 (전체 경우의 수)로 나누는 수학적 확률의 정의를 이용한다.
❷ 여사건은 '2개 모두 여학생'이며 그 확률은 $\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{2}\right)}{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{2}\right)}$이므로, 구하는 확률은 $1-\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{2}\right)}{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{2}\right)}=\frac{7}{13}$이다.

[핵심 개념] 수학적 확률의 정의(조합을 이용한 경우의 수 계산)

[정답 확인]
정답 보기의 값은 $\frac{7}{13}$이다. 위 풀이의 최종 결과와 일치하는지 원래 조건에 다시 대입해 확인한다.

[학습 포인트]
문제에서 묻는 양을 먼저 확인하고, 적용한 공식의 조건과 대입값을 단계별로 점검한다. 마지막에는 계수·부호·분모·지수 등 계산 요소를 다시 확인한다.

🔴 정답 ③ $\frac{3}{10}$

📌 초정밀 풀이
❶ (사건이 일어나는 경우의 수)를 (전체 경우의 수)로 나누는 수학적 확률의 정의를 이용한다.
❷ $7$보다 큰 수는 $8$부터 $10$까지 3개이고 전체는 10개이므로 확률은 $\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$이다.

[핵심 개념] 수학적 확률의 정의(직접 셈)

[정답 확인]
정답 보기의 값은 $\frac{3}{10}$이다. 위 풀이의 최종 결과와 일치하는지 원래 조건에 다시 대입해 확인한다.

[학습 포인트]
문제에서 묻는 양을 먼저 확인하고, 적용한 공식의 조건과 대입값을 단계별로 점검한다. 마지막에는 계수·부호·분모·지수 등 계산 요소를 다시 확인한다.

🔴 정답 ⑤ $\frac{1}{12}$

📌 초정밀 풀이
❶ (사건이 일어나는 경우의 수)를 (전체 경우의 수)로 나누는 수학적 확률의 정의를 이용한다.
❷ 두 눈의 합이 $10$인 경우의 수는 3가지이고, 전체 경우의 수는 $6\times 6=36$이므로 확률은 $\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$이다.

[핵심 개념] 수학적 확률의 정의(표본공간을 직접 나열)

[정답 확인]
정답 보기의 값은 $\frac{1}{12}$이다. 위 풀이의 최종 결과와 일치하는지 원래 조건에 다시 대입해 확인한다.

[학습 포인트]
문제에서 묻는 양을 먼저 확인하고, 적용한 공식의 조건과 대입값을 단계별로 점검한다. 마지막에는 계수·부호·분모·지수 등 계산 요소를 다시 확인한다.

🔴 정답 ② $\frac{7}{170}$

📌 초정밀 풀이
❶ (사건이 일어나는 경우의 수)를 (전체 경우의 수)로 나누는 수학적 확률의 정의를 이용한다.
❷ 전체 경우의 수는 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{4}\right)$, 짝수 카드 4개를 모두 뽑는 경우의 수는 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{4}\right)$이므로 확률은 $\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{4}\right)}{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{4}\right)}=\frac{7}{170}$이다.

[핵심 개념] 수학적 확률의 정의(조합을 이용한 경우의 수 계산)

[정답 확인]
정답 보기의 값은 $\frac{7}{170}$이다. 위 풀이의 최종 결과와 일치하는지 원래 조건에 다시 대입해 확인한다.

[학습 포인트]
문제에서 묻는 양을 먼저 확인하고, 적용한 공식의 조건과 대입값을 단계별로 점검한다. 마지막에는 계수·부호·분모·지수 등 계산 요소를 다시 확인한다.

🔴 정답 ② $\frac{1}{3}$

📌 초정밀 풀이
❶ (사건이 일어나는 경우의 수)를 (전체 경우의 수)로 나누는 수학적 확률의 정의를 이용한다.
❷ $8$보다 큰 수는 $9$부터 $12$까지 4개이고 전체는 12개이므로 확률은 $\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$이다.

[핵심 개념] 수학적 확률의 정의(직접 셈)

[정답 확인]
정답 보기의 값은 $\frac{1}{3}$이다. 위 풀이의 최종 결과와 일치하는지 원래 조건에 다시 대입해 확인한다.

[학습 포인트]
문제에서 묻는 양을 먼저 확인하고, 적용한 공식의 조건과 대입값을 단계별로 점검한다. 마지막에는 계수·부호·분모·지수 등 계산 요소를 다시 확인한다.

🔴 정답 ② $\frac{85}{91}$

📌 초정밀 풀이
❶ (사건이 일어나는 경우의 수)를 (전체 경우의 수)로 나누는 수학적 확률의 정의를 이용한다.
❷ 여사건은 '2개 모두 홀수 카드'이며 그 확률은 $\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)}{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{2}\right)}$이므로, 구하는 확률은 $1-\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)}{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{2}\right)}=\frac{85}{91}$이다.

[핵심 개념] 수학적 확률의 정의(조합을 이용한 경우의 수 계산)