중3 과학 자유 낙하 운동 예상문제

🎯 정답: 5번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 자유 낙하 공식 h=½gt²을 시간에 대해 정리하면 t=√(2h/g)예요.
2️⃣ h=44.1m, g=9.8m/s²을 대입해요. t = √(2×44.1÷9.8) = √9예요.
3️⃣ √9 = 3초가 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 4.5초: 제곱근을 계산하지 않고 어림한 값이에요.
- 22.05초: 2로 나누지 않고 h/g만 계산한 값(제곱근도 취하지 않음)이에요.
- 2.25초: t²=2h/g 값을 시간으로 착각한 값이에요(제곱근을 취해야 함).
- 9초: h를 g로 나누지 않고 어림잡아 큰 값을 답한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 낙하 시간을 구할 때는 h=½gt² 공식을 t=√(2h/g)로 변형해서 사용해요. 제곱근 계산을 빠뜨리지 않도록 주의해야 해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 놀이공원의 자유낙하 기구 설계자는 이 공식을 이용해 원하는 낙하 시간에 맞는 타워의 높이를 미리 계산해요.

🎯 정답: 2번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 공 A의 낙하 시간: t=√(2h/g)=√(2×19.6÷9.8)=2초예요.
2️⃣ 공 B의 낙하 시간: t=√(2×44.1÷9.8)=3초예요.
3️⃣ 시간 차이 = 3 - 2 = 1초가 정답입니다. 낙하 거리는 시간의 제곱에 비례하므로, 높이가 4배가 되어도 시간은 2배로만 늘어난다는 것에 주의해야 해요.

❌ 오답 노트
- 2.25초: 높이의 비율을 그대로 시간으로 착각한 값이에요(거리는 시간의 제곱에 비례하므로 단순 비율이 아니에요).
- 3초: 공 A의 낙하 시간을 빼지 않고 공 B의 낙하 시간 전체를 답한 값이에요.
- 2.5초: h=½gt² 공식을 쓰지 않고 높이 차이를 g로 나누는 잘못된 식을 사용한 값이에요.
- 2초: 정답을 실수로 2배 한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 낙하 거리는 시간의 '제곱'에 비례해요(h∝t²). 따라서 높이가 4배라고 낙하 시간이 4배가 되는 것이 아니라 √4=2배가 된다는 점을 꼭 기억해야 해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 10층 건물과 40층 건물에서 물체를 동시에 떨어뜨리면, 높이는 4배지만 도달 시간은 2배밖에 차이 나지 않는다는 재미있는 사실을 확인할 수 있어요.

🎯 정답: 2번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 먼저 낙하 시간을 구해요. t=√(2h/g)=√(2×122.5÷9.8)=5초예요.
2️⃣ 이제 속력을 구해요. v=g×t=9.8×5예요.
3️⃣ v = 9.8 × 5 = 49m/s가 정답입니다. (검산: v²=2gh=2×9.8×122.5=2401, √2401=49m/s로 일치해요)

❌ 오답 노트
- 9.8m/s: g값을 그대로 속력으로 착각한 값이에요.
- 24.5m/s: 정답을 실수로 절반한 값이에요.
- 122.5m/s: 높이(m) 값을 그대로 속력(m/s)으로 착각한 값이에요.
- 980m/s: g×h를 계산하는 등 공식을 완전히 잘못 적용한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 높이만 주어졌을 때는 먼저 t=√(2h/g)로 시간을 구한 뒤 v=gt로 속력을 구하거나, v=√(2gh) 공식을 바로 사용할 수 있어요. 두 방법의 결과가 같은지 검산하는 습관이 중요해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 건설 현장에서 안전모 착용이 필수인 이유도, 높은 곳에서 작은 물체가 떨어져도 도달 속력이 상당히 빠르기 때문이에요.

🎯 정답: 1번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 자유 낙하에서 물체의 가속도(중력가속도)는 물체의 질량과 관계없이 항상 일정해요.
2️⃣ 공기 저항이 없다면 질량이 다르더라도 같은 시간 동안 같은 속력으로 떨어져요.
3️⃣ 따라서 진공 중에서는 두 물체가 동시에 바닥에 도달한다는 것이 정답이며, 이는 실제로 1971년 아폴로 15호 우주비행사가 달에서 증명한 실험이기도 해요.

❌ 오답 노트
- 쇠구슬이 먼저 도달: 공기 중에서는 공기 저항 때문에 그렇게 보일 수 있지만, 진공에서는 질량과 상관없이 같은 가속도로 떨어져요.
- 깃털이 먼저 도달: 질량이 작다고 먼저 떨어지는 것은 아니며, 진공에서는 낙하 속도가 질량에 의존하지 않아요.
- 둘 다 도달하지 않음: 중력이 작용하는 한 두 물체 모두 바닥에 도달해요.
- 쇠구슬만 자유 낙하: 진공 중이라면 두 물체 모두 자유 낙하 운동을 해요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 중력가속도는 물체의 질량에 관계없이 일정해요(g≈9.8m/s²). 실제 지구 공기 중에서 깃털이 늦게 떨어지는 것은 순전히 공기 저항 때문이에요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 1971년 아폴로 15호의 우주비행사는 공기가 없는 달에서 망치와 깃털을 동시에 떨어뜨려 정말로 동시에 바닥에 닿는 것을 보여주었어요.

🎯 정답: 4번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 1초까지 낙하 거리 h₁ = ½×9.8×1² = 4.9m이고, 2초까지 낙하 거리 h₂ = ½×9.8×2² = 19.6m예요.
2️⃣ 구간 낙하 거리 = h₂ - h₁ = 19.6 - 4.9예요.
3️⃣ 19.6 - 4.9 = 14.7m가 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 19.6m: 2초까지의 전체 낙하 거리를 그대로 답해, 1초까지의 거리를 빼지 않은 실수예요.
- 4.9m: 1초까지의 낙하 거리만 답한 값이에요.
- 9.8m: h=½gt² 대신 v=gt 공식을 잘못 적용한 실수예요.
- 29.4m: 정답을 실수로 2배 한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 자유 낙하에서 특정 구간의 낙하 거리는 각 시각까지의 전체 낙하 거리를 각각 구한 뒤 빼서 계산해요. 등가속도 운동에서는 뒤 구간일수록 같은 시간 동안 더 많이 낙하해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 건물에서 물체가 떨어질 때 마지막 순간(바닥에 가까운 구간)에 이동하는 거리가 처음보다 훨씬 크다는 것을 이 계산으로 확인할 수 있어요.

🎯 정답: 3번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 자유 낙하 운동은 v=gt 공식을 따르므로 속력이 시간에 정비례해 증가해요.
2️⃣ 정비례 관계는 원점을 지나는 직선으로 나타나며, 이 직선의 기울기가 중력가속도 g예요.
3️⃣ 따라서 정답은 '원점을 지나고 기울기가 g로 일정한 직선'이에요.

❌ 오답 노트
- 시간축에 나란한 수평선: 이는 등속 운동의 v-t 그래프 모양이지, 자유 낙하(가속 운동)의 모양이 아니에요.
- 원점을 지나는 포물선: 포물선은 h=½gt² 즉 s-t 그래프의 모양이며, v-t 그래프는 직선이에요.
- 원점을 지나지 않는 직선: 자유 낙하는 처음 속력이 0이므로 반드시 원점을 지나요.
- 기울기가 점점 작아지는 곡선: 자유 낙하의 가속도(기울기)는 일정하므로 곡선이 아니라 직선이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 자유 낙하에서 v-t 그래프는 원점을 지나는 직선(기울기=g), s-t 그래프는 원점을 지나는 포물선(위로 볼록)이에요. 두 그래프의 모양을 혼동하지 않아야 해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 놀이공원 자유낙하 기구의 속력을 시간에 따라 그래프로 그리면 정확히 원점을 지나는 직선 모양이 나타나요.

🎯 정답: 5번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 자유 낙하에서 속력, 낙하 거리, 위치는 시간이 지남에 따라 모두 계속 변해요.
2️⃣ 하지만 가속도(중력가속도)는 항상 g로 일정하게 유지돼요.
3️⃣ 따라서 정답은 '가속도(중력가속도)'예요.

❌ 오답 노트
- 속력: v=gt에 따라 시간이 지날수록 계속 증가하는 값이에요.
- 낙하한 거리: h=½gt²에 따라 시간이 지날수록 계속 증가하는 값이에요.
- 이동한 위치: 낙하하면서 위치도 계속 아래로 변해요.
- 1초 동안 이동한 거리: 등가속도 운동이므로 뒤로 갈수록 1초 동안 이동하는 거리는 점점 늘어나요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 자유 낙하 운동에서 '가속도'만 일정하고 '속력'과 '거리'는 시간에 따라 계속 변해요. 이 개념을 등속 운동(속력이 일정)과 혼동하지 않아야 해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 자동차의 가속 페달을 일정하게 밟아 등가속도로 달릴 때도 속력은 계속 변하지만 가속도는 일정하게 유지되는 것과 같은 원리예요.

🎯 정답: 1번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 중력가속도는 자유 낙하하는 물체의 '속력이 매초 얼마나 증가하는지'를 나타내는 값이에요.
2️⃣ 지구에서 중력가속도의 크기는 약 9.8m/s²로 거의 일정해요.
3️⃣ 따라서 정답은 '속력이 1초마다 증가하는 정도(가속도)로 약 9.8m/s²'예요.

❌ 오답 노트
- 일정한 속력 9.8m/s: 9.8은 속력이 아니라 가속도의 값이며 단위도 m/s가 아니라 m/s²이에요.
- 낙하하는 데 걸리는 전체 시간: 중력가속도는 시간이 아니라 속력의 변화율을 나타내는 값이에요.
- 물체의 무게(N): 무게는 질량×중력가속도로 계산되는 다른 물리량이에요.
- 낙하한 전체 거리(m): 거리는 h=½gt²로 계산되는 다른 값이며, g 자체는 거리가 아니에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 중력가속도 g는 '1초 동안 속력이 얼마나 증가하는가'를 나타내는 값(단위 m/s²)이에요. 지구 표면에서는 위치에 따라 약간의 차이가 있지만 보통 9.8m/s²로 계산해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 놀이기구 설계자나 엘리베이터 기술자들은 이 g값을 이용해 사람이 느끼는 가속감과 안전 속도를 계산해요.