중3 과학 운동 에너지와 위치 에너지 예상문제

🎯 정답: 3번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ Eₖ=½mv²에서 가로축을 v²으로 두면, Eₖ은 v²에 대해 정비례하는 직선이 되고 기울기는 ½m이 돼요.
2️⃣ 그래프에서 기울기(½m)의 값이 3로 나타나 있어요.
3️⃣ ½m = 3 이므로 m = 3×2 = 6kg이 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 12kg: 기울기 값을 질량으로 착각하고 2를 한 번 더 곱한 실수예요.
- 3kg: 기울기 값을 그대로 질량으로 착각한 값이에요(½을 곱하는 관계를 거꾸로 풀지 않음).
- 10kg: 임의의 수를 더해 만든 그럴듯한 오답이에요.
- 5kg: 계산 과정에서 값을 잘못 빼서 나온 오답이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 가로축을 속력이 아닌 (속력)²으로 바꾸면 운동 에너지 그래프도 직선이 돼요. 이때 기울기는 ½m이므로, 기울기에 2를 곱하면 질량을 구할 수 있어요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 과학 실험에서 그래프를 잘 그리면 곡선(포물선)도 축을 바꾸어 직선으로 나타낼 수 있는데, 이렇게 하면 기울기로부터 원하는 물리량(질량 등)을 쉽게 구할 수 있어요.

🎯 정답: 3번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ A의 운동 에너지 = ½×3×2² = 6J이에요.
2️⃣ B의 운동 에너지 = ½×3×5² = 37.5J이에요.
3️⃣ 차이 = 37.5 - 6 = 31.5J이 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 37.5J: B의 운동 에너지만 답하고 A의 값을 빼지 않은 실수예요.
- 6J: A의 운동 에너지만 답한 값이에요.
- 13.5J: 각자 제곱한 후 빼는 것이 아니라, 속력을 먼저 뺀 후 제곱하는 잘못된 순서로 계산한 실수예요.
- 63J: 정답을 실수로 2배 한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 두 물체의 운동 에너지를 비교할 때는 각각 공식대로 계산한 후 차이를 구해야 해요. (속력의 차)를 먼저 구해 제곱하면 안 되고, 반드시 각 속력을 따로 제곱해야 해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 놀이기구에서 속력이 빠른 구간일수록 안전벨트가 더 강하게 몸을 붙잡아 주는 느낌이 드는 것도 운동 에너지 차이 때문이에요.

🎯 정답: 4번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 운동 에너지(½mv²)와 위치 에너지(mgh)는 모두 '에너지'라는 같은 종류의 물리량이에요.
2️⃣ 에너지의 단위는 앞서 배운 '일'의 단위와 같은 J(줄)을 사용해요.
3️⃣ 따라서 정답은 'J(줄)'이에요.

❌ 오답 노트
- N(뉴턴): 이는 힘의 단위예요.
- W(와트): 이는 일률(단위 시간당 일)의 단위로, 에너지가 아니라 에너지의 변화 속도를 나타내요.
- m/s: 이는 속력의 단위예요.
- kg: 이는 질량의 단위예요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 일과 에너지는 서로 전환될 수 있는 밀접한 관계에 있어서 단위도 똑같이 J(줄)을 사용해요. 운동 에너지, 위치 에너지, 일 모두 J로 나타낸다는 것을 기억해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 건전지에 표시된 에너지 용량(Wh)이나 음식의 열량(kcal)도 모두 J로 환산할 수 있는 에너지의 단위예요.

🎯 정답: 5번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 운동 에너지는 물체의 질량과 속력의 제곱에 관련된 에너지예요.
2️⃣ 운동 에너지의 공식은 Eₖ = ½ × 질량 × (속력)²예요.
3️⃣ 따라서 정답은 '½mv²'이에요.

❌ 오답 노트
- mv²: ½을 빠뜨린 잘못된 공식이에요.
- mv: 제곱을 빠뜨리고 속력만 곱한 잘못된 공식이에요(이는 운동량과 비슷한 형태예요).
- ½mv: 제곱을 빠뜨린 잘못된 공식이에요.
- 2mv²: ½ 대신 2를 곱한 잘못된 공식이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 운동 에너지(Eₖ) = ½mv², 단위는 J(줄)이에요. 속력의 '제곱'이 붙는다는 것이 핵심 포인트로, 속력이 2배가 되면 운동 에너지는 4배가 돼요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 고속도로에서 자동차 속력이 조금만 빨라져도 충돌 시 위험성이 급격히 커지는 이유가 바로 운동 에너지가 속력의 제곱에 비례하기 때문이에요.

🎯 정답: 2번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 운동 에너지 공식 Eₖ=½mv²을 m에 대해 정리하면 m=2Eₖ/v²이에요.
2️⃣ Eₖ=100J, v=5m/s를 대입해요. v²=25예요.
3️⃣ m = 2×100÷25 = 8kg이 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 20kg: v를 제곱하지 않고 2도 곱하지 않은 값이에요.
- 4kg: v는 제곱했지만 2를 곱하는 것을 빠뜨린 값이에요.
- 1000kg: 나눗셈이 아니라 곱셈을 하고 제곱도 하지 않은 이중 실수예요.
- 16kg: 정답을 실수로 2배 한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 질량을 구할 때는 m=2Eₖ/v² 공식을 사용하며, 분모의 v를 반드시 제곱해야 한다는 점에 유의해야 해요.

🌟 실생활 속 과학
⚙️ 놀이기구 설계 시 운동 에너지와 속력을 측정해 탑승 기구(카트 등)에 실을 수 있는 최대 질량을 역으로 계산하기도 해요.

🎯 정답: 1번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 위치 에너지 공식 Eₚ=mgh를 h에 대해 정리하면 h=Eₚ÷(mg)예요.
2️⃣ Eₚ=78.4J, m=4kg, g=9.8m/s²을 대입해요. mg=39.2N이에요.
3️⃣ h = 78.4 ÷ 39.2 = 2m이 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 19.6m: 중력가속도(g)로 나누지 않은 실수예요.
- 3073.28m: 나눗셈이 아니라 곱셈을 한 계산 실수예요.
- 8m: 질량(m)으로 나누지 않은 실수예요.
- 4m: 정답을 실수로 2배 한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 높이를 구할 때는 h=Eₚ/(mg) 공식을 사용하며, 분모에 질량과 중력가속도를 모두 곱해야 한다는 점에 유의해야 해요.

🌟 실생활 속 과학
⚙️ 수력 발전소에서는 저장된 물의 위치 에너지와 댐의 높이 관계를 이용해 발전 가능한 전기 에너지의 양을 미리 계산해요.

🎯 정답: 1번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 운동 에너지 = ½×2×4² = 16J이에요.
2️⃣ 위치 에너지 = 2×9.8×5 = 98J이에요.
3️⃣ 두 에너지의 합 = 16 + 98 = 114J이 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 16J: 운동 에너지만 답하고 위치 에너지를 더하지 않은 실수예요.
- 98J: 위치 에너지만 답하고 운동 에너지를 더하지 않은 실수예요.
- 1568J: 더해야 하는데 곱해버린 계산 실수예요.
- 228J: 정답을 실수로 2배 한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 물체가 운동하면서 동시에 높은 곳에 있다면, 운동 에너지와 위치 에너지를 모두 가지고 있어요. 이 둘을 더한 것이 바로 다음에 배울 '역학적 에너지'의 개념으로 이어져요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 하늘을 나는 드론이나 비행기는 속력에 의한 운동 에너지와 높이에 의한 위치 에너지를 동시에 가지고 있는 대표적인 예예요.

🎯 정답: 2번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 그래프는 위로 볼록한 곡선(포물선) 모양으로, 운동 에너지가 속력의 제곱에 비례함을 보여줘요.
2️⃣ 공식 Eₖ=½mv²에 m=2kg, v=4m/s를 대입해요.
3️⃣ Eₖ = 0.5 × 2 × 4² = 16J이 정답입니다. 그래프에서도 v=4일 때 세로축 값이 16J 부근임을 확인할 수 있어요.

❌ 오답 노트
- 8J: 제곱과 ½을 모두 빠뜨린 값이에요.
- 18J: 질량(m)과 ½을 곱하지 않고 속력의 제곱만 어림잡아 답한 값이에요.
- 4J: 속력을 제곱하지 않은 값이에요.
- 32J: ½을 곱하지 않아 정답의 2배가 된 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 운동 에너지-속력 그래프는 포물선(곡선) 모양으로 나타나요. 이는 속력이 늘어날수록 운동 에너지가 점점 더 가파르게 증가한다는 것을 보여줘요(제곱 관계).

🌟 실생활 속 과학
🌟 놀이공원의 롤러코스터가 최고 속력에 도달했을 때 안전 바가 훨씬 강하게 느껴지는 것도 운동 에너지가 속력의 제곱으로 급격히 커지기 때문이에요.