중3 과학 일의 개념과 계산 예상문제

🎯 정답: 5번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 힘-이동 거리 그래프에서 그래프 아래 색칠된 넓이는 '일의 양'을 나타내요.
2️⃣ 넓이 = 가로(이동 거리) × 세로(힘) = 6m × 15N인 직사각형 넓이예요.
3️⃣ 6 × 15 = 90J가 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 이동 거리 6m: 이는 그래프의 가로축 값 자체이지 넓이가 아니에요.
- 힘의 크기 15N: 이는 그래프의 세로축 값 자체이지 넓이가 아니에요.
- 21J: 곱셈이 아니라 덧셈을 한 계산 실수예요.
- 45J: 삼각형 넓이 공식(½×밑변×높이)을 잘못 적용한 실수예요(힘이 일정하므로 직사각형이 맞아요).

💡 핵심 개념 정리
⚙️ v-t 그래프의 넓이가 이동 거리를 나타내듯, F-s(힘-이동 거리) 그래프의 넓이는 '일의 양'을 나타내요. 힘이 일정하면 그래프는 직사각형이 돼요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 기계 설계자들은 이런 그래프를 이용해 모터가 물체를 옮기는 데 필요한 일의 양을 미리 계산해요.

🎯 정답: 5번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 일의 양이 0이 되려면 힘을 작용했지만 물체가 힘의 방향으로 전혀 이동하지 않아야 해요.
2️⃣ 벽을 밀어도 벽이 움직이지 않았다면 이동 거리가 0이므로 일의 양도 0이에요(W=F×0=0).
3️⃣ 따라서 정답은 '벽을 힘껏 밀었지만 벽이 움직이지 않은 경우'예요.

❌ 오답 노트
- 수레를 밀어 이동시킨 경우: 힘의 방향으로 실제 이동이 있었으므로 일을 한 것이에요.
- 상자를 들어 올린 경우: 힘(위 방향)과 이동 방향(위)이 같으므로 일을 한 것이에요.
- 자전거가 나아간 경우: 힘의 방향으로 이동이 있었으므로 일을 한 것이에요.
- 크레인이 철근을 들어 올린 경우: 힘의 방향으로 이동이 있었으므로 일을 한 것이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 힘을 작용해도 물체가 이동하지 않으면(이동 거리=0) 일의 양은 항상 0이에요. 아무리 힘을 세게 주어도 물체가 꿈쩍하지 않으면 과학적으로는 '일을 하지 않은 것'이에요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 역도 선수가 무거운 바벨을 들어 올린 자세로 버티고 있는 동안에는 힘은 들지만 물체가 이동하지 않으므로 그 시간 동안은 추가로 일을 하지 않는 것과 같아요.

🎯 정답: 2번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 각 구간의 일을 따로 구해요. 첫 구간: 10N×3m=30J, 둘째 구간: 20N×2m=40J예요.
2️⃣ 전체 일 = 두 구간의 일을 더한 값이에요.
3️⃣ 30 + 40 = 70J가 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 30J: 첫 구간의 일만 답하고 둘째 구간을 더하지 않은 실수예요.
- 40J: 둘째 구간의 일만 답하고 첫 구간을 더하지 않은 실수예요.
- 150J: 힘과 거리를 각각 먼저 더한 뒤 곱하는 잘못된 방법이에요(각 구간별로 곱한 뒤 더해야 해요).
- 35J: 정답을 실수로 절반한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 힘이 구간마다 다를 때는 F-s 그래프에서 각 구간(직사각형)의 넓이를 각각 구한 뒤 모두 더해야 전체 일을 정확히 구할 수 있어요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 짐을 옮길 때 처음에는 세게 밀다가 나중에 약하게 미는 것처럼, 실제 상황에서는 힘의 크기가 구간마다 달라지는 경우가 많아요.

🎯 정답: 4번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 과학에서 '일'은 우리가 일상에서 쓰는 '일하다'라는 말과 조금 달라요.
2️⃣ 물체에 힘을 주어서 그 '힘의 방향으로' 물체가 실제로 이동해야만 과학적 의미의 일을 한 것이 돼요.
3️⃣ 따라서 정답은 '힘을 작용하여 그 힘의 방향으로 물체를 이동시켰을 때 한 일'이에요.

❌ 오답 노트
- 힘을 작용한 모든 경우: 힘을 주어도 물체가 움직이지 않으면 과학적으로 일을 한 것이 아니에요.
- 가만히 서 있을 때: 힘은 작용하지만 이동 거리가 0이므로 일의 양은 0이에요.
- 방향과 상관없이 이동 거리: 힘의 방향과 수직으로 이동하면 그 힘은 일을 하지 않아요.
- 무게를 재는 것: 이는 일과 무관한 전혀 다른 행위예요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 과학적 의미의 일(W) = 힘(F) × 힘의 방향으로 이동한 거리(s), 단위는 J(줄)이에요. 힘을 주어도 이동하지 않거나, 이동 방향이 힘의 방향과 다르면 일의 양이 줄어들거나 0이 될 수 있어요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 무거운 가방을 들고 제자리에 서 있으면 팔은 힘들지만, 과학적으로는 가방이 이동하지 않았으므로 '일을 하지 않은 것'으로 취급해요.

🎯 정답: 1번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 4m 이동시켰을 때 일 = 6N × 4m = 24J예요.
2️⃣ 9m 이동시켰을 때 일 = 6N × 9m = 54J예요.
3️⃣ 두 일의 차이 = 54J - 24J = 30J가 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 54J: 9m 이동시의 일만 답하고 차이를 구하지 않은 실수예요.
- 24J: 4m 이동시의 일만 답하고 차이를 구하지 않은 실수예요.
- 5J: 힘을 곱하지 않고 이동 거리의 차이만 답한 단위 오류예요.
- 6J: 힘의 크기를 그대로 일의 값으로 착각한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 같은 힘이 작용해도 이동 거리가 다르면 한 일의 양도 달라져요. 두 상황의 일을 비교할 때는 각각 계산한 후 차이를 구해야 해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 같은 힘으로 상자를 짧게 밀 때보다 길게 밀 때 더 많은 힘을 들인 것 같지만, 실제로 더 많은 '일'을 한 것은 이동 거리가 더 긴 경우예요.

🎯 정답: 3번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 일의 공식 W=F×s를 이동 거리에 대해 정리하면 s=W÷F예요.
2️⃣ W=60J, F=12N을 대입해요.
3️⃣ s = 60 ÷ 12 = 5m가 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 720m: 나눗셈이 아니라 곱셈을 한 계산 실수예요.
- 12m: 힘 값을 그대로 이동 거리로 착각한 값이에요.
- 60m: 일의 값을 그대로 이동 거리로 착각한 값이에요.
- 10m: 정답을 실수로 2배 한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 일, 힘, 이동 거리 세 물리량 중 두 가지를 알면 W=Fs를 변형해 나머지 하나를 구할 수 있어요. 어떤 값을 구하는지에 따라 공식을 올바르게 변형하는 연습이 필요해요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 기계가 특정 일을 하는 데 필요한 힘을 알고 있다면, 역으로 그 기계가 물체를 얼마나 멀리 이동시킬 수 있는지도 계산할 수 있어요.

🎯 정답: 5번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 물체를 들어 올릴 때 필요한 힘은 물체의 무게(F=mg)와 같아요.
2️⃣ 무게 = mg = 4kg × 9.8m/s² = 39.2N이에요.
3️⃣ 한 일 = 힘 × 이동 거리 = 39.2N × 3m = 117.6J가 정답입니다(공식으로는 W=mgh).

❌ 오답 노트
- 12J: 중력가속도(g)를 곱하지 않고 질량과 높이만 곱한 단위 오류예요.
- 39.2J: 높이(h)를 곱하지 않고 무게(mg)만 답한 값이에요.
- 58.8J: 정답을 실수로 절반한 값이에요.
- 29.4J: 질량(m)을 곱하지 않고 g와 h만 곱한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 물체를 수직으로 들어 올릴 때 필요한 힘은 물체의 무게(mg)와 같으며, 이때 한 일은 W=mgh(질량×중력가속도×높이)로 계산해요. 이 값은 나중에 위치 에너지 공식과도 연결돼요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 이삿짐센터에서 무거운 가구를 계단 위로 옮길 때, 가구의 무게와 올린 높이가 클수록 더 많은 일을 한 것이 돼요.

🎯 정답: 3번

📚 쉽고 명쾌한 풀이
1️⃣ 물체를 들어올리는 데 필요한 힘은 무게(mg) = 2kg × 9.8m/s² = 19.6N이에요.
2️⃣ 한 일 = 힘 × 이동 거리 = 19.6N × 5m을 계산해요.
3️⃣ 19.6 × 5 = 98J가 정답입니다.

❌ 오답 노트
- 10J: 중력가속도(g)를 곱하지 않아 단위가 맞지 않는 실수예요.
- 19.6J: 높이(h)를 곱하지 않고 무게(mg)만 답한 값이에요.
- 118J: 임의의 수를 더해 만든 그럴듯한 오답이에요.
- 49J: 질량(m)을 곱하지 않고 g와 h만 곱한 값이에요.

💡 핵심 개념 정리
⚙️ 물체를 수직으로 들어 올릴 때 하는 일은 W=mgh 공식을 사용해요. 이 값은 나중에 학습할 위치 에너지(mgh)와 정확히 같은 형태예요.

🌟 실생활 속 과학
🌟 정원에서 물뿌리개를 들어 올려 화분에 물을 줄 때도, 물뿌리개의 무게와 들어 올린 높이만큼 중력에 대한 일을 한 것이 돼요.