고등 통합과학 수평 방향으로 던진 물체의 운동 예상문제

수평 방향으로 던진 물체의 운동
{유형 분석}
수평으로 던진 물체의 운동을 수평 방향의 등속 직선 운동과 연직 방향의 자유 낙하 운동으로 분해하여 이해하는지 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
공기 저항을 무시하면 물체에는 연직 아래 방향으로 중력만 일정하게 작용한다. 이 운동은 수평 방향(등속 직선 운동)과 연직 방향(자유 낙하 운동)으로 나누어 분석할 수 있다.
{정답 찾기}
① 연직 방향으로는 중력에 의해 등가속도(자유 낙하) 운동을 한다. (X)
② 물체에는 중력이 일정하게 계속 작용하므로 힘의 크기는 일정하다(시간에 따라 변하지 않는다). (X)
③ P에서 Q까지 연직 방향으로 중력 가속도 $g$가 계속 작용하므로 가속도는 0이 아니다. (X)
④ 수평 방향으로는 힘이 작용하지 않으므로 속력이 일정하게 유지된다. (O)
⑤ 낙하 시간은 높이 $h$에 의해서만 결정되며, 수평으로 던진 속력과는 무관하다. (X)
정답은 ④이다.

[최종 정답]
정답은 4번 「물체의 수평 방향 속력은 일정하게 유지된다.」이다.

자유 낙하 운동, 수평 방향으로 던진 물체의 운동
{유형 분석}
같은 높이에서 동시에 낙하하는 자유 낙하 물체와 수평 방향으로 던진 물체의 운동을 비교하여, 두 운동의 독립성(수평 방향과 연직 방향 운동의 독립)을 이해하는지 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
A는 자유 낙하, B는 수평 방향으로 던진 물체이다. 두 물체 모두 연직 방향으로는 중력만 작용하여 가속도의 크기가 $g$로 같고, 초기 연직 속도가 $0$으로 같으므로 같은 높이에서 동시에 낙하하면 지면에 도달하는 시간이 같다. B는 연직 방향 속도 성분 외에 수평 방향 속도 성분 $v_0$를 추가로 가지므로, 지면 도달 순간 B의 전체 속력은 A보다 크지만, 연직 방향 속력만 비교하면 두 물체가 같다.
{정답 찾기}
ㄱ. 두 물체는 높이와 연직 방향 초기 조건이 같으므로 낙하 시간이 같다. (O)
ㄴ. 연직 방향으로는 두 물체 모두 중력 가속도 $g$만 작용하므로 가속도 크기가 같다. (O)
ㄷ. 지면 도달 순간 B의 연직 방향 속력은 A의 속력과 같다(수평 속력만 추가되어 전체 속력이 커지는 것). 따라서 '연직 방향 속력'이 A보다 크다는 것은 옳지 않다. (X)
{오답 피하기}
B의 전체(합) 속력은 A보다 크지만, 이는 수평 성분이 더해진 결과이며 연직 방향 속력 성분만 놓고 보면 A와 같다는 점에 유의해야 한다.

[최종 정답]
정답은 4번 「ㄱ, ㄴ」이다.

수평 방향으로 던진 물체의 운동
{유형 분석}
수평으로 던진 물체의 운동을 수평 방향의 등속도 운동과 연직 방향의 자유 낙하 운동으로 분해하여 이해하는지 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
일정한 시간 간격마다 수평 방향 이동 거리는 일정(등속도)하고, 연직 방향 이동 거리는 시간이 지날수록 점점 커지는(등가속도) 포물선 운동의 특징이 나타난다.
{정답 찾기}
ㄱ. 수평 방향으로는 힘이 작용하지 않으므로 속도가 일정하게 유지되는 등속도 운동을 한다.(O)
ㄴ. 연직 방향으로는 중력만 작용하여 속도가 계속 증가하는 등가속도 운동을 하므로 등속도 운동이라는 것은 옳지 않다.(X)
ㄷ. 연직 방향으로는 중력만 작용하므로 가속도의 크기는 자유 낙하 운동과 같은 중력 가속도이다.(O)
따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.
{오답 피하기}
수평으로 던진 물체의 운동은 수평 방향(등속도)과 연직 방향(등가속도, 자유 낙하와 동일한 가속도)의 독립적인 두 운동의 합성이라는 점을 기억해야 한다.

[최종 정답]
정답은 2번 「ㄱ, ㄷ」이다.

수평 방향으로 던진 물체의 운동
{유형 분석}
수평으로 던진 물체의 운동을 수평 방향의 등속 직선 운동과 연직 방향의 자유 낙하 운동으로 분해하여 분석하는 능력을 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
그림에서 수평 방향 이동 거리는 A→B, B→C, C→D 구간에서 각각 일정(등간격)하지만, 연직 방향 이동 거리는 점점 증가한다. 이는 수평 방향에는 힘이 작용하지 않아 속력이 일정(등속 직선 운동)하고, 연직 방향에는 중력만 작용하여 자유 낙하 운동을 하기 때문이다.
{정답 찾기}
ㄱ. 수평 방향에는 힘이 작용하지 않으므로 속력이 일정하다. (O)
ㄴ. 연직 방향에는 중력만 작용하므로 전 구간에서 가속도의 크기(중력 가속도)가 일정하다. (O)
ㄷ. 공에 작용하는 힘은 항상 연직 아래 방향(중력)이지만, 공의 운동 방향은 수평 성분과 연직 성분이 합성된 대각선 방향이므로 힘의 방향과 운동 방향은 일치하지 않는다. (X)
{오답 피하기}
포물선 운동에서 물체에 작용하는 알짜힘(중력)의 방향은 항상 연직 아래 방향으로 일정하며, 이는 운동 방향과 다르다는 점을 혼동하지 않아야 한다.

[최종 정답]
정답은 2번 「ㄱ, ㄴ」이다.

수평 방향으로 던진 물체의 운동
{유형 분석}
수평 방향으로 던진 물체의 운동을 수평 방향의 등속 직선 운동과 연직 방향의 자유 낙하 운동으로 분해하여 분석할 수 있는지 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
그림에서 A, B, C, D의 수평 간격은 모두 같으므로 수평 방향으로는 등속 직선 운동을 한다. 반면 연직 방향의 낙하 거리는 시간이 지날수록 커지는데(1:3:5의 비), 이는 연직 방향으로 중력에 의한 등가속도 운동(자유 낙하)을 하기 때문이다.
{정답 찾기}
ㄱ. 수평 방향에는 힘이 작용하지 않으므로 속력이 일정하다. (O)
ㄴ. 연직 방향의 가속도는 중력 가속도로 위치와 관계없이 일정하다. (O)
ㄷ. 물체에 작용하는 알짜힘은 중력 $mg$로 일정하며, 위치에 따라 커지지 않는다. (X)
{오답 피하기}
낙하 거리가 점점 커지는 것을 알짜힘이 커지는 것으로 착각하지 않도록 한다. 힘이 일정해도 등가속도 운동에서 이동 거리는 시간이 지날수록 증가한다.

[최종 정답]
정답은 5번 「ㄱ, ㄴ」이다.

수평 방향으로 던진 물체의 운동
{유형 분석}
수평 방향으로 던진 물체의 운동을 수평 방향의 등속 직선 운동과 연직 방향의 자유 낙하 운동으로 분해하여 이해하는지를 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
A의 운동은 수평 방향(등속도 $v_0$)과 연직 방향(자유 낙하)의 합성 운동이고, B는 순수한 자유 낙하 운동이다. 두 운동 모두 연직 방향으로는 동일하게 중력 가속도 $g$로 가속되므로, 연직 방향의 운동은 A와 B가 서로 같다.
{정답 찾기}
ㄱ. 연직 방향의 운동은 수평 방향의 속도와 무관하게 독립적으로 일어나므로, A와 B는 같은 높이에서 동시에 낙하를 시작하면 동시에 지면에 도달한다. (O)
ㄴ. 지면에 도달하는 순간 B는 연직 방향 속도만 가지지만, A는 연직 방향 속도(B와 같음)에 수평 방향 속도 $v_0$가 더해진 합속도를 가지므로 A의 속력이 B보다 크다. (O)
ㄷ. 두 공의 질량이 같으므로 중력의 크기(무게)도 서로 같다. (X)
{오답 피하기}
수평 방향의 초기 속도는 낙하 시간에 영향을 주지 않는다는 점이 핵심이다. 낙하 시간은 오직 높이와 중력 가속도에 의해서만 결정된다.

[최종 정답]
정답은 2번 「ㄱ, ㄴ」이다.

자유 낙하 운동, 수평 방향으로 던진 물체의 운동
{유형 분석}
수평 방향으로 던진 물체의 운동을 수평 방향과 연직 방향으로 분해하여 각각의 운동 특성을 이해하는지 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
일정한 시간 간격마다 나타낸 위치에서 수평 방향의 간격은 모두 동일하고, 연직 방향의 간격은 시간이 지날수록 증가한다. 이는 수평 방향은 등속도 운동, 연직 방향은 자유 낙하와 같은 등가속도 운동임을 보여 준다.
{정답 찾기}
ㄱ. 수평 방향으로는 힘이 작용하지 않으므로 등속도 운동을 한다. (O)
ㄴ. 연직 방향으로는 중력에 의해 등가속도 운동을 한다. (O)
ㄷ. 물체에는 중력만 작용하며 그 크기는 $mg$로 일정하다. 시간에 따라 증가하지 않는다. (X)
따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.
{오답 피하기}
수평 방향 간격이 일정하다는 것은 등속도 운동을, 연직 방향 간격이 점점 커진다는 것은 등가속도 운동을 의미한다는 점을 자료에서 직접 확인하는 연습이 필요하다.

[최종 정답]
정답은 2번 「ㄱ, ㄴ」이다.

수평 방향으로 던진 물체의 운동
{유형 분석}
수평 방향으로 던진 물체의 운동을 수평 방향(등속 직선 운동)과 연직 방향(자유 낙하 운동)으로 분해하여 분석할 수 있는지를 묻는 문항이다.
{자료 분석}
수평 방향으로 던진 물체는 수평 방향으로는 힘을 받지 않으므로 등속 직선 운동을 하고, 연직 방향으로는 중력만 작용하여 자유 낙하 운동을 한다. 두 운동은 서로 독립적으로 일어난다.
{정답 찾기}
ㄱ. 수평 방향으로는 알짜힘이 작용하지 않으므로 속력이 일정하다. (O)
ㄴ. 연직 방향으로는 중력에 의한 등가속도 운동을 하므로 속력이 시간에 비례하여 증가한다. (O)
ㄷ. 수평 방향은 등속 운동이므로 같은 시간 간격 동안 수평 이동 거리는 항상 같다. (X)
따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이므로 정답은 ①이다.
{오답 피하기}
연직 방향의 이동 거리는 시간이 지날수록 커지지만, 수평 방향의 이동 거리는 등속 운동이므로 일정하다는 점을 혼동하지 않아야 한다.

[최종 정답]
정답은 1번 「ㄱ, ㄴ」이다.