고등 통합과학 길이의 규모 예상문제

길이의 규모
{유형 분석}
이 문항은 원자에서 태양계에 이르는 다양한 대상의 길이(크기)를 자릿수(규모) 관점에서 비교하고, 대략적인 배수 관계를 어림할 수 있는지 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
표에 제시된 값을 크기 순으로 나열하면 원자의 반지름($10^{-10}$ m) < 바이러스($10^{-7}$ m) < 사람의 키($10^0$ m대) < 지구의 반지름($10^6$ m대) < 태양~지구 거리($10^{11}$ m대) 순이다.
{정답 찾기}
① 원자의 반지름은 $1\times 10^{-10}$ m이므로 옳다.
② 바이러스의 크기($10^{-7}$ m)는 사람의 키(약 2 m)보다 훨씬 작으므로 옳다.
③ 지구의 반지름은 $6.4\times 10^6$ m로 $10^6$ m 규모이므로 옳다.
④ 태양과 지구 사이의 평균 거리 $1.5\times 10^{11}$ m는 1 AU(천문단위)에 해당하므로 옳다.
⑤ 사람의 키(2 m)를 원자 반지름($1\times 10^{-10}$ m)으로 나누면 $2\times 10^{10}$배로 약 $10^{10}$배이지, $10^7$배가 아니므로 옳지 않다.
{오답 피하기}
자릿수 비교 문제에서는 정확한 나눗셈보다 지수의 차이를 이용해 배수의 자릿수를 어림하는 연습이 필요하다.

[최종 정답]
정답은 5번 「사람의 키는 원자 반지름의 약 $10^7$배이다.」이다.

길이의 규모
{유형 분석}
자연계에 존재하는 다양한 대상의 길이 규모(자릿수)를 비교하는 문항이다.
{자료 분석}
원자(~$10^{-10}$ m) < 바이러스(~$10^{-7}$ m) < 사람의 키(~$10^0$ m) < 지구 반지름(~$6.4\times 10^6$ m) < 지구-태양 거리(~$1.5\times 10^{11}$ m) 순으로 규모가 커진다.
{정답 찾기}
① 원자의 지름은 바이러스보다 훨씬 작다.(X)
② 지구-태양 거리($10^{11}$ m)는 지구 반지름($10^6$ m)보다 자릿수로 다섯 자리 이상 크다.(O)
③ 사람의 키는 원자의 지름보다 훨씬 크다.(X)
④ 바이러스는 사람의 키보다 훨씬 작다.(X)
⑤ 지구 반지름은 지구-태양 거리보다 훨씬 작다.(X)
{오답 피하기}
각 대상의 자릿수(지수)를 정확히 비교하는 습관이 필요하다.

[최종 정답]
정답은 2번 「지구에서 태양까지의 거리는 지구 반지름보다 훨씬 크다.」이다.

길이의 규모
{유형 분석}
이 문항은 미시 세계의 원자핵ㆍ원자에서부터 거시 세계의 지구ㆍ태양계ㆍ은하에 이르기까지 다양한 대상의 길이 규모(자릿수)를 비교할 수 있는지 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
원자핵의 크기는 약 $10^{-15}\text{ m}$, 원자의 크기는 약 $10^{-10}\text{ m}$, 사람의 키는 약 $10^0\text{ m}$, 지구 반지름은 약 $10^7\text{ m}$, 태양계의 크기는 약 $10^{13}\text{ m}$, 은하의 크기는 약 $10^{21}\text{ m}$ 규모이다.
{정답 찾기}
① 원자핵은 원자보다 훨씬 작아 원자핵의 크기는 원자 크기의 약 $10^{-5}$배이다. (X)
② 지구의 반지름은 약 $10^7\text{ m}$ 규모로 옳다. (O)
③ 태양계의 크기(약 $10^{13}\text{ m}$)는 사람의 크기(약 $10^0\text{ m}$)보다 훨씬 크다. (X)
④ 은하의 크기(약 $10^{21}\text{ m}$)는 태양계의 크기(약 $10^{13}\text{ m}$)보다 크다. (X)
⑤ 원자의 크기(약 $10^{-10}\text{ m}$)는 원자핵의 크기(약 $10^{-15}\text{ m}$)보다 크다. (X)
{오답 피하기}
자릿수(지수) 비교 문제에서는 배수 관계의 방향(몇 배 크다/작다)을 반대로 착각하지 않도록 주의한다.

[최종 정답]
정답은 2번 「지구의 반지름은 약 $10^7\text{ m}$ 규모이다.」이다.

길이의 규모
{유형 분석}
자연계에 존재하는 다양한 대상의 길이 규모를 비교하고 어림할 수 있는지 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
원자(약 $10^{-10}\text{ m}$) < 사람의 키(약 $10^0\text{ m}$) < 지구의 반지름(약 $10^6\text{ m}$) < 태양계의 크기(약 $10^{13}\text{ m}$) 순으로 크기가 커진다.
{정답 찾기}
① 원자의 지름이 사람의 키보다 훨씬 작다. (X)
② 제시된 대상 중 원자의 지름이 가장 작다. (O)
③ 지구의 반지름이 태양계의 크기보다 훨씬 작다. (X)
④ 사람의 키가 지구의 반지름보다 훨씬 작다. (X)
⑤ 태양계의 크기가 원자의 지름보다 훨씬 크다. (X)
정답은 ②이다.

[최종 정답]
정답은 2번 「제시된 대상 중 길이(크기)가 가장 작은 것은 원자이다.」이다.

물질과 규칙성 - 길이의 규모
{유형 분석}
우주와 물질을 이루는 다양한 대상의 길이 규모를 비교하여 크기 순서를 파악하는 문항이다.
{자료 분석}
은하의 크기는 약 $10^{21}\text{ m}$, 태양계의 크기는 약 $10^{13}\text{ m}$, 사람의 키는 약 $10^0\text{ m}$, 원자의 크기는 약 $10^{-10}\text{ m}$ 수준이다.
{정답 찾기}
① 태양계의 크기가 은하의 크기보다 크다고 한 것은 옳지 않다. (X)
② 사람의 키가 은하의 크기보다 크다고 한 것은 옳지 않다. (X)
③ 원자의 크기가 태양계의 크기보다 크다고 한 것은 옳지 않다. (X)
④ 원자의 크기가 가장 크다고 한 것은 옳지 않다. (X)
⑤ 은하의 크기 > 태양계의 크기 > 사람의 키 > 원자의 크기 순으로 크므로 옳다. (O)
{오답 피하기}
길이의 규모를 비교할 때는 자릿수(지수)를 기준으로 대략적인 크기를 비교하는 습관을 들인다.

[최종 정답]
정답은 5번 「은하의 크기 > 태양계의 크기 > 사람의 키 > 원자의 크기」이다.

길이의 규모
{유형 분석}
이 문항은 자연계에 존재하는 다양한 대상의 길이를 로그 눈금으로 나타낸 자료를 해석하여 길이의 규모를 비교하는 능력을 평가한다.
{자료 분석}
원자(약 $10^{-10}\text{ m}$) < 세포(약 $10^{-5}\text{ m}$) < 사람(약 $10^0\text{ m}$) < 지구 반지름(약 $10^7\text{ m}$) < 태양-지구 거리(약 $10^{11}\text{ m}$) 순으로 길이의 규모가 커진다.
{정답 찾기}
① 원자의 크기는 약 $10^{-10}\text{ m}$이므로 옳다. (O)
② 사람의 키(약 $10^0$)와 원자 크기(약 $10^{-10}$)의 비는 약 $10^{10}$배이지 $10^{20}$배가 아니므로 옳지 않다.
③ 태양-지구 거리(약 $10^{11}\text{ m}$)는 지구 반지름(약 $10^7\text{ m}$)보다 훨씬 크므로 옳지 않다.
④ 우리은하의 크기(약 $10^{21}\text{ m}$)는 태양-지구 거리(약 $10^{11}\text{ m}$)보다 훨씬 크므로 옳지 않다.
⑤ 세포의 크기는 사람의 키보다 작으므로 옳지 않다.
{오답 피하기}
지수를 비교할 때는 자릿수(지수)의 차이를 그대로 배수로 착각하지 않도록 유의해야 한다.

[최종 정답]
정답은 1번 「원자의 크기는 약 $10^{-10}\text{ m}$ 정도이다.」이다.

길이의 규모
{유형 분석}
이 문항은 원자에서 우주에 이르기까지 다양한 대상의 길이 규모(자릿수)를 비교하여 이해하고 있는지를 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
제시된 자료는 원자($10^{-10}\text{ m}$), 사람 키($10^0\text{ m}$), 지구 반지름(약 $6.4\times 10^6\text{ m}$), 태양-지구 평균 거리(약 $1.5\times 10^{11}\text{ m}$), 우리은하 지름(약 $10^{21}\text{ m}$)의 규모를 나타낸 것이다.
{정답 찾기}
ㄱ. 원자의 크기는 대략 $10^{-10}\text{ m}$ 수준이다. (O)
ㄴ. 지구의 반지름(약 $6.4\times 10^6\text{ m}$)은 태양-지구 사이의 평균 거리(약 $1.5\times 10^{11}\text{ m}$)보다 훨씬 작다. (X)
ㄷ. 태양계의 크기(약 $10^{13}\text{ m}$ 규모)는 우리은하의 지름(약 $10^{21}\text{ m}$)보다 훨씬 작다. (X)
{오답 피하기}
길이의 규모를 비교할 때는 자릿수(지수)의 차이에 주목해야 하며, 단순히 숫자가 커 보이는 것에 현혹되지 않아야 한다.

[최종 정답]
정답은 1번 「ㄱ」이다.

길이의 규모
{유형 분석}
자연계에 존재하는 다양한 대상의 크기(길이)를 자릿수(거듭제곱) 단위로 비교하고 규모를 어림하는 능력을 확인하는 문항이다.
{자료 분석}
원자핵의 지름은 약 $10^{-15}\text{m}$, 원자의 지름은 약 $10^{-10}\text{m}$, 세포의 지름은 약 $10^{-5}\text{m}$, 사람의 키는 약 $10^0\text{m}$, 지구의 지름은 약 $10^7\text{m}$ 수준이다. 각 값의 지수 차이를 이용하면 두 대상의 크기를 몇 자릿수(몇 배) 차이인지 비교할 수 있다.
{정답 찾기}
ㄱ. $10^{-10}/10^{-15}=10^5$이므로 원자의 지름은 원자핵의 지름의 약 $10^5$배이다. (O)
ㄴ. $10^0/10^{-5}=10^5$이므로 사람의 키는 세포 지름의 약 $10^5$배이다. (O)
ㄷ. 지구의 지름(약 $10^7\text{m}$)은 사람의 키(약 $10^0\text{m}$)보다 훨씬 크다. (X)
{오답 피하기}
거듭제곱 지수를 뺄셈으로 비교하면 배수 관계를 빠르게 구할 수 있다(지수 차이 = 배수의 자릿수).

[최종 정답]
정답은 3번 「ㄱ, ㄴ」이다.